تابع ضمنی

در ریاضیات، یک تابع ضمنی رابطه‌ای به صورت ${\displaystyle R(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=0}$ است که در آن تابع R رابطه‌ای را بین متغیرهای ${\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}}$ تعریف می‌کند. به عنوان مثال، دایره واحد را می‌توان با تابع ضمنی ${\displaystyle x^{2}+y^{2}-1=0}$ توصیف کرد. به عنوان مثال دیگر، تابع معکوس ${\displaystyle y=f(x)}$ را می‌توان براساس رابطهٔ ضمنی ${\displaystyle x=f(y)}$ تعریف کرد. باید توجه کرد هر تابع ضمنی به صورت ${\displaystyle R(x,y)=0}$ دارای یک مقدار یکتا برای y به ازای هر x نیست.

از قاعدهٔ زنجیری می‌توان برای مشتق گرفتن از توابع ضمنی استفاده کرد.