ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن

در آمار، ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن که با حرف یونانی ρ نشان داده می‌شود آماره‌ای ناپارامتری برای سنجش ضریب همبستگی بین دو متغیر تصادفی است. مقدار این ضریب نشاندهندهٔ قابلیت بیان یک متغیر به صورت تابعی یکنوا از متغیر دیگر است. همبستگی کامل پیرسون (۱+ یا ۱-) زمانی اتفاق می‌افتد که متغیری تابعی یکنوا از متغیر دیگر باشد.

زمانی که رابطهٔ بین دو متغیر یکنوا باشد، اگرچه غیر خطی، ضریب همبستگی اسپیرمن ۱ است. ولی در این شرایط ضریب همبستگی پیرسون کامل ۱ نمی‌شود.

ضریب همبستگی اسپیرمن به صورت ضریب همبستگی پیرسون بین داده‌های رتبه‌بندی شده تعریف می‌شود. به عنوان مثال، اگر n زوج داده به صورت داده شده‌باشند، ابتدا رتبهٔ هر داده را به صورت حساب کرده و سپس ضریب همبستگی اسپیرمن را به صورت زیر حساب می‌کنیم:

به داده‌های تکراری مقدار میانگین رتبه‌ها را اختصاص می‌دهیم. جدول زیر مثالی از محاسبهٔ رتبه را نشان می‌دهد:

Variable Position in the ascending orderRank
0.811
1.22
1.23
2.344
1855

منابع

    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.