کارایی (آمار)

کارایی یک برآوردگر بدون بایاس ${\displaystyle T}$ به صورت زیر تعریف می‌شود:

${\displaystyle e(T)={\frac {1/{\mathcal {I}}(\theta )}{\mathrm {var} (T)}}}$

که در آن ${\displaystyle {\mathcal {I}}(\theta )}$ اطلاع فیشر است. بنابراین تعریف، ${\displaystyle e(T)}$ برابر است با حداقل واریانس یک برآوردگر (${\displaystyle 1/{\mathcal {I}}(\theta )}$) تقسیم بر واریانس واقعی آن برآوردگر (${\displaystyle \mathrm {var} (T)}$). با استفاده از کران کرامر-راو می‌توان نشان داد برای تمامی برآوردگرها رابطهٔ ${\displaystyle e(T)\leq 1}$ برقرار است.