برآوردگر

در علم آمار، برآوردگر،[1] برآوردیاب، تخمین‌زننده یا برآوردکننده، آماره‌ای (تابعی از داده‌های مشاهده شده) است که یک پارامتر آماری نامعلوم را تخمین می‌زند. به محصول اعمال تابع برآوردگر بر روی یک مشاهده آماری خاص برآورد گفته می‌شود. از آنجایی که برآوردگرهای مختلفی برای یک پارامتر قابل تصور است، معیارهایی (مانند برآوردگر خطی بودن یا برآوردگر نااریب بودن) جهت محدود کردن یا انتخاب یک برآوردگر از میان همه برآوردگرها در نظر گرفته می‌شود.

اگر به جای نمونهٔ تصادفیِ X1, X2, ..., Xn، از یافته‌های آن نمونهٔ تصادفی یعنی x1, x2, ..., xn، در تابع آمارهٔ U=g(X۱, X۲, …, Xn)‎ استفاده کنیم، یافتهٔ آماره که عددی مانند u است حاصل خواهد شد که می‌توان از آن برای یافتن مقدار تقریبی پارامتر مجهولی مانند θ استفاده کرد. در این شرایط عدد u را یک برآورد (تخمین) برای پارامتر θ می‌گویند. با توجه به این تعریف هر برآوردیابی برای متغیر θ یک آماره است، اما هر آماره‌ای یک برآوردیاب برای θ نیست.[2]

منابع
  1. «برآوردگر» [ریاضی] هم‌ارزِ «estimator» (انگلیسی)؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. (۱۳۷۶-۱۳۸۵). فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۷۷-۱ (ذیل سرواژهٔ برآوردگر)
  2. بهبودیان، آمار و احتمال مقدماتی، ۲۱۶، ۲۱۷، ۲۱۸.
  • بهبودیان، جواد (۱۳۸۸). آمار و احتمال مقدماتی. دانشگاه امام رضا (ع). شابک ۹۶۴-۶۵۸۲-۰۲-۸.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.