لویی دو بروی

ایده اساسی پایان‌نامه دوبروی در سال ۱۹۲۴ به شرح زیر است: "واقعیت این است که پس از آنکه اینشتین فوتون را در امواج نور معرفی کرد، کسی نمی‌دانست که نور حاوی ذراتی است که غلظت انرژی‌ای است که به همراه موج جابه‌جا می‌شود، که نشان دهندهٔ این است که تمام ذرات، مانند الکترون، باید توسط یک موج که در آن جایگزیده شده‌اند، جابه‌جا شوند… ایده اصلی من گسترش نظریهٔ مطرح شده در مورد نور و فوتون (خاصیت ذره‌ای نور) توسط اینشتین در سال ۱۹۰۵ به اینکه ذرات نیز می‌توانند به صورت موج منتشر شوند (خاصیت موجی ذره)، است". برای هر ذره از ماده به جرمmو سرعتvکه با موج واقعی در ارتباط است معادلهٔ مربوط به حرکت به صورت زیر بیان می‌شود:

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {h}{{m}{v}}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

که در اینجا (طول موج-${\displaystyle \lambda }$/سرعت نور-${\displaystyle c}$- /ثابت پلانگ-${\displaystyle h}$ / اندازه حرکت خطی-${\displaystyle p}$) است. این نظریه به عنوان پایه و اساس مکانیک موجی قرار گرفت و توسط اینشتین و آزمایش‌هایی همچون پراش الکترون به وسیلهٔ دیویسون-گرامر(Davisson and Germer) تأیید و پشتیبانی شدند، تعمیم این کار موجب ایجاد معادله شرودینگر شد. با این حال این تعمیم اماری بود و مورد تأیید دوبروی قرار نگرفت، او معتقد بود که ذره باید کرسی جنبش‌های داخلی متناوب باشد و به منظور باقی ماندن در یک فاز ثابت باید به همراه موج حرکت کند، که توسط فیزیکدانان نادیده گرفته شد. در نظر گرفتن انتشار امواج بدون تعیین محل ذرات اشتباه است. که کاملاً بر خلاف نظریه‌های اصلی دوبروی بود. از دیدگاه فلسفی، نظریه ماده – موج، تا حد زیادی با علم نابودی اتمیسم(ruin of the atomism) که در گذشته مطرح شده بود در ارتباط است. در اصل دوبروی تصور می‌کرد که موج واقعی با ذرات همراه است. در واقع جنبه‌های موجی ماده با یک تابع موج تعریف شده توسط معادله شرودینگر به رسمیت شناخته شد، که یک نهاد خالص ریاضی، با داشتن تعبیر احتمالاتی است، بدون حمایت از سوی عناصر واقعی فیزیک. این تابع موج به ظاهر رفتار موج گونه دارد، بدون اینکه امواج واقعی فیزیک را نشان دهد. با این حال با کارهای دیوید بوهم، او در اواخر زندگی خود به تفسیر مستقیم فیزیکی و واقعی از ماده - موج دست یافت. نظریهٔ دوبروی – بوهم امروزه، تنها تفسیری از وضعیت واقعی موج و ماده ارائه می‌دهد و پیش‌بینی‌های نظریهٔ کوانتومی را نشان می‌دهد. اما از ان زمان تا به حال دارای مشکلاتی است و نمی‌تواند بیش از تفسیر کپنهاگ پیش‌بینی کند. به همین دلیل این نظریه به مقدار کمی از سوی جامعه علمی به رسمیت شناخته می‌شود.

با توجه به نظریهٔ دو بروی، نوترینوها و فوتون‌ها دارای جرم غیر صفر هستند، هرچند بسیار ناچیز باشد. این که فوتون کاملاً بدون جرم نیست از ارتباط اش با نظریهٔ دوبروی تحمیل شده‌است. در ضمن، رد شدن فرضیهٔ فوتون بدون جرم سبب ایجاد شک در دوبروی نسبت به فرضیهٔ انبساط جهان شد. علاوه بر این او معتقد بود که جرم واقعی ذرات ثابت نیست و متغیر می‌باشد، و هر ذره را می‌توان به عنوان معادل دستگاه ترمودینامیکی، به صورت انتگرال تناوبی ای از عمل نشان داد.

لویی دو بروی در بخش دوم پایان‌نامه خود در سال ۱۹۲۴، با استفاده از اصل کمترین کنش در مکانیک و اصل فرما در نور به این نتیجه رسید که اصل فرمای اعمال شده به فاز امواج، معادل است با اصل ماپرتیوس Maupertuis' principle که به جسم در حال حرکت اعمال شده‌است. این هم‌ارزی یک قرن پیش توسط هامیلتون بیان گردیده و در سال ۱۸۳۰ به چاپ رسیده بود. در ان دوره تجربه برای توصیف پدیده‌های اتمی مدرکی از اصول اساسی فیزیک نداشت. دوبروی در اواخر دوران کاریش، با فیزیکدانی به نام ماکس پلانگ، کسی که آنالیز ابعادی را بسیار دنبال کرده بود وتا آغاز قرن بیستم، تنها با یک ثابت جهانی (با انلایز ابعادی انتروپی) در جهان شناخته می‌شد، مواجه شد.

به دور از ادعا، برای ساختن، تضاد ناپدید می‌شود. در صورتی که ماکس بورن فکر می‌کرد که با یک رویکرد اماری به نتیجه می‌رسد، دوبروی نظریهٔ دوگانگی موج - ذره را به تمام ذرات (همچون کریستال که سبب ایجاد پدیدهٔ پراش شد) گسترش داد. در این زمینه حتی او توانست اصل دوگانگی را به قوانین طبیعت گسترش دهد. آخرین اثر او ساختن سیستمی واحد از قوانین، از دو سیستم بزرگ ترمودینامیک و مکانیک بود:

«هنگامی که بولتزمن و دنباله روهایش، تفسیر اماری خود را از ترمودینامیک گسترش می‌دادند، عده‌ای پنداشتند که ترمودینامیک شاخهٔ پیچیده‌ای از دینامیک است. اما با ایده‌های واقعی من، همان ترمودینامیک به شاخهٔ آسانی از دینامیک مبدل گشت. من فکر می‌کنم که، تمام ایده‌هایی که من در طی سالیان اخیر معرفی کرده‌ام، تا حد زیادی، مهمترین و عمیق‌ترین آن‌ها بوده‌است.»

به نظر می‌رسد که این ایده با نظریهٔ دوگانگی پیوسته - ناپیوسته، مطابقت دارد. از زمانی که دینامیک ان می‌توانست حدی از ترمو دینامیک باشد، انتقال به محدودیت‌های مداوم فرض مسلم ان بود؛ که ان نیز به لایبنیتس (Leibniz) نزدیک است، کسی که ضرورت وجود اصول فن معماری یا ساختمان اثر ادبی را برای تکمیل سیستم قوانین مکانیکی فرض کرد. با این حال به گفتهٔ دوبروی، دوگانگی کمتر دیده می‌شود. دوبروی در تلاش‌هایش برای ترکیب (از سویی یکی دیگر از محدودیت‌ها می‌باشد) به فرمول ترکیبی زیر رسید، که در ان اولین عضو به مکانیک و دومین عضو به اپتیک مربوط است:

${\displaystyle mc^{2}=h\nu }$

این نظریه که به سال ۱۹۳۴ بر می‌گردد، به معرفی این ایده که هر فوتون حاصل همجوشی دو نوترینو دیراک می‌باشد می‌پردازد. این نشان می‌دهد که حرکت مرکز ثقل این دو ذره از معادلات ماکسول تبعیت می‌کند و نیز به مفهوم ان است که نوترینو و فوتون هر دو دارای جرم غیر صفر می‌باشند، هرچند که بسیار ناچیز باشد.

ایدهٔ نهایی دوبروی، نظریهٔ ترمودینامیک پنهان در دستگاه ایزوله می‌باشد. این نظریه تلاش می‌کند که سه اصل فرما، ماپرتیوس و کارنو را در کنار همدیگر گرد آورد. در این کار، عمل، یک نوع مخالف از انتروپی است، که از طریق یک معادله که تنها به دو بعد جهانی ربط دارد، به شکل زیر بیان می‌شود:

${\displaystyle {Action \over h}=-{Entropy \over k}}$

به عنوان یک نتیجه از تأثیر زیاد ان، این نظریه اصل عدم قطعیت را، در فواصل حدوداً بینهایت از عمل، فواصل مربوط به کاهش انتروپی، به ارمغان می‌آورد.