تابع همانی

برای مجموعهٔ فرضی ${\displaystyle M}$، تابع همانی ${\displaystyle f}$ با ضابطهٔ ${\displaystyle f(x)=x}$ چنان تعریف می‌شود که دامنه و دامنهٔ مشترک آن ${\displaystyle M}$ باشد؛[1] به عبارت دیگر:

${\displaystyle f:M\rightarrow M}$

${\displaystyle f(x)=x,x\in M}$

تابع تهی نیز یک تابع همانی شمرده می‌شود.

با توجّه به تعریف تابع همانی، تابعی یک‌به‌یک و پوشا و در نتیجه تابعی دوسویی است.[3]

تابع همانی (با دامنهٔ اعداد حقیقی) یک تابع خطّی با شیب ۱ و عرض از مبدأ صفر است.[4]

نگاشت مشمول

1. Knapp, Anthony W. (2006), Basic algebra, Springer, ISBN 978-0-8176-3248-9.
2. Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. American Mathematical Society. 1974. p. 92. ISBN 978-0-8218-1425-3.
3. Mapa, Sadhan Kumar. Higher Algebra Abstract and Linear (11th ed.). Sarat Book House. p. 36. ISBN 978-93-80663-24-1.
4. Thomas, George B., Joel R. Hass, Christopher E. Heil, Maurice D. Weir (2017), Calculus, 14th ed., Pearson. ISBN 978-0134438986.