تابع خطی

در حساب دیفرانسیل و انتگرال و دیگر بخش‌های ریاضیات، تابع خطی[1] به تابعی تک‌متغیره با دامنه و برد زیرمجموعه‌ای از اعداد حقیقی گفته می‌شود که اگر در دستگاه مختصات دکارتی کشیده شود، به شکل خط خواهد بود.[2]

با نگاشت خطی اشتباه نشود.
نمودار تابع خطی: y(x) = −x + 2

شکل عمومی آنها بدین صورت است:

f(x) = ax + b

توابع خطی به معادلات خطی مرتبط هستند.

شیب خط

a شیب خط می‌باشد. برای محاسبه شیب خط کافیست دو نقطه را در نظر بگیریم سپس تفاضل عرض‌ها به تفاضل طول‌ها را محاسبه کنیم.

عرض از مبدا

b عرض از مبدا می‌باشد. برای محاسبه عرض از مبدا دو راه وجود دارد:

  1. معادله خط را نوشته و x را برابر صفر در نظر می‌گیریم.
  2. محل تلاقی خط با محور yها.
شکل تابع خطی و مشخص شدن عرض از مبدا و شیب خط

دامنه و برد

دامنه و برد تمامی تابع‌های خطی برابر است با .

نکته: اگر نمودار برابر با باشد آنگاه برد تابع برابر است با .

خلاصه تابع خطی

در این مبحث با معادله تابع خطی و فرمول شیب آشنا شدیم. برای دیدن خلاصه تابع خطی به تصویر زیر دقت کنید:

معادله تابع خطی و فرمول شیب خط

پانوشته

تابع خطی «سیده فاطمه موسوی نطنزی»

جستارهای وابسته

منابع
  1. «تابع خطی» [ریاضی] هم‌ارزِ «linear function»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر سوم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۶۴-۷۵۳۱-۵۰-۸ (ذیل سرواژهٔ تابع خطی)
  2. Stewart 2012, p. 23

پیوند به بیرون
در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ تابع خطی موجود است.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.