مجموعه محدب

گوییم ${\displaystyle k\subset \mathbb {R} ^{n}}$ مجموعه‌ای محدب است، اگر هر ترکیب محدب از هر دو عضو ${\displaystyle k}$ همچنان عضو ${\displaystyle k}$ باشد. یعنی اگر ${\displaystyle {\tilde {x}}\in k}$ و ${\displaystyle {\hat {y}}\in k}$ آنگاه به ازای هر ${\displaystyle 0\leq \alpha \leq 1}$ داشته باشیم ${\displaystyle \alpha {\tilde {x}}+(1-\alpha ){\hat {y}}\in k}$.

• تابع محدب
• بهینه‌سازی محدب