توزیع هیپربولیک عمومی

توزیع هیپربولیک عمومی یک توزیع احتمال پیوسته از مخلوط نرمال واریانس-میانگین است که به صورت توزیع معکوس گاوس عمومی است.

generalised hyperbolic
فراسنجه‌ها	$\mu$ محل (حقیقی) $\lambda$ (حقیقی) $\alpha$ (real) $\beta$ پارامتر ناتقارن (حقیقی) $\delta$ پارامتر اندازه (حقیقی) $\gamma ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}}$
تکیه‌گاه	${\displaystyle x\in (-\infty$
تابع چگالی احتمال	${\frac {(\gamma /\delta )^{\lambda }}{{\sqrt {2\pi }}K_{\lambda }(\delta \gamma )}}\;e^{\beta (x-\mu )}\!$ $\times {\frac {K_{\lambda -1/2}\left(\alpha {\sqrt {\delta ^{2}+(x-\mu )^{2}}}\right)}{\left({\sqrt {\delta ^{2}+(x-\mu )^{2}}}/\alpha \right)^{1/2-\lambda }}}\!$
میانگین	$\mu +{\frac {\delta \beta K_{\lambda +1}(\delta \gamma )}{\gamma K_{\lambda }(\delta \gamma )}}$
واریانس	${\frac {\delta K_{\lambda +1}(\delta \gamma )}{\gamma K_{\lambda }(\delta \gamma )}}+{\frac {\beta ^{2}\delta ^{2}}{\gamma ^{2}}}\left({\frac {K_{\lambda +2}(\delta \gamma )}{K_{\lambda }(\delta \gamma )}}-{\frac {K_{\lambda +1}^{2}(\delta \gamma )}{K_{\lambda }^{2}(\delta \gamma )}}\right)$
تابع مولد گشتاور	${\frac {e^{\mu z}\gamma ^{\lambda }}{({\sqrt {\alpha ^{2}-(\beta +z)^{2}}})^{\lambda }}}{\frac {K_{\lambda }(\delta {\sqrt {\alpha ^{2}-(\beta +z)^{2}}})}{K_{\lambda }(\delta \gamma )}}$

توزیع‌های مرتبط

تک‌متغیره گسسته با گستره متناهی
بنفورد · برنولی · دوجمله‌ای · رسته‌‌ای · فوق‌هندسی · رادماکر · یکنواخت گسسته · زیف · زیف−مندالبروت

تک‌متغیره گسسته با گستره نامتناهی
بولتزمن · Conway-Maxwell-Poisson · compound Poisson · discrete phase-type · Gauss-Kuzmin · هندسی · لگاریتمی · دوجمله‌ای منفی · برخال سهموی · پواسون · اسکلام · Yule-Simon · zeta

تک‌متغیره پیوسته با گستره محدود
بتا · Kumaraswamy · raised cosine · مثلثی · U-quadratic · یکنواخت پیوسته · توزیع نیم دایره

چندمتغیره
گسسته: Ewens · چندجمله‌ای · توزیع دیریکله—چندجمله‌ای پیوسته: توزیع دریکله · توزیع دریکله عمومی · multivariate normal · multivariate Student Matrix-valued: توزیع ویشارت وارون · matrix normal · توزیع ویشارت

جهت‌دار، تک‌مقدار و تکین
Directional: Kent · von Mises · von Mises–Fisher Degenerate: discrete degenerate · تابع دلتای دیراک تکین: Cantor

خانواده‌ها
نمایی · natural exponential · location-scale · maximum entropy · Pearson · Tweedie

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.