نقیض

نقیض یک گزاره، گزاره‌ای است که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزاره اولیه باشد. نماد معمول برای نمایش نقیض یک گزاره p~ است و نماد p! در زبان برنامه‌نویسی کامپیوتر کاربردی فراوان دارد. پس به این ترتیب نقیض کردن یک گزاره عبارت است ساختن گزاره‌ای جدید که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزاره اصلی است و این کار معمولاً با آوردن لفظ «چنین نیست» در ابتدا گزاره اصلی انجام می‌شود. به عنوان مثال نقیض گزاره «۷ عددی اول است» به صورت «چنین نیست که ۷ عددی اول باشد» یا «۷ عددی اول نیست» نوشته می‌شود.[1]

جدول درستیِ${\displaystyle \neg P}$

${\displaystyle P}$	${\displaystyle \neg P}$
درست	نادرست
نادرست	درست

مشاهدی می‌کنید در همه حالات منطقی گزاره p~ ارزشی دقیقاً مخالف p دارد. حال می‌خواهیم به عنوان تمرین گزارهٔ زیر را نقیض کنیم:
گزاره: ۳ <۷
نقیض گزاره: ۳≥۷

• ریچارد جانسون با (۱۳۸۰)، ساختمان‌های گسسته، ترجمهٔ حسین ابراهیم‌زاده قلزم (ویراست پنجم)، سیمای دانش

|}