کنترل بهینه

موضوع کنترل بهینه مسئلهٔ یافتن یک قانون کنترلی برای سیستم داده شده به نحوی است که معیار بهینگی معینی حاصل شود. یک مسئلهٔ کنترلی دارای تابع هزینه است که تابعی است که تابعی از متغیرهای حالت و کنترلی است. یک کنترل بهینه یک مجموعه معادله دیفرانسیل است که مسیرهای متغیرهای کنترلی را توصیف می‌کند که تابع هدف را بهینه کنند. کنترل بهینه را می‌توان از اصل ماکسیمم پونتریاگین به دست آورد.

تابع هدف پیوسته در زمان باید مینیمم شود:

${\displaystyle J=\Phi \,[\,{\textbf {x}}(t_{0}),t_{0},{\textbf {x}}(t_{f}),t_{f}\,]+\int _{t_{0}}^{t_{f}}{\mathcal {L}}\,[\,{\textbf {x}}(t),{\textbf {u}}(t),t\,]\,\operatorname {d} t}$

مقید به شرط‌های دینامیک درجه اول:

${\displaystyle {\dot {\textbf {x}}}(t)={\textbf {a}}\,[\,{\textbf {x}}(t),{\textbf {u}}(t),t\,],}$

شرط‌های مسیر جبری

${\displaystyle {\textbf {b}}\,[\,{\textbf {x}}(t),{\textbf {u}}(t),t\,]\leq {\textbf {0}},}$

و شرط‌های مرزی

${\displaystyle {\boldsymbol {\phi }}\,[\,{\textbf {x}}(t_{0}),t_{0},{\textbf {x}}(t_{f}),t_{f}\,]=0}$

که در آن ${\displaystyle {\textbf {x}}(t)}$ متغیر حالت, ${\displaystyle {\textbf {u}}(t)}$ متغیر کنترل, ${\displaystyle t}$ متغیر مستقل (معمولاً زمان), ${\displaystyle t_{0}}$ زمان اولیه و ${\displaystyle t_{f}}$ زمان پایانی است.

• معادله بلمن
• برنامه‌ریزی پویا
• فیلتر کالمان
• کنترل پیش‌بینانه مدل

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Optimal control». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۰ فوریه ۲۰۱۵.
• کدهای matlab کنترل بهینه