مکان ریشه‌ها

مکان ریشه‌ها (انگلیسی: Root locus) روشی برای کنترل و بررسی پایداری سیستم‌ها در مهندسی کنترل است. این روش، یک روش ترسیمی برای رسم مکان هندسی ریشه‌های یک سیستم کنترلی است و با استفاده از صفر و قطب‌های سیستم حلقه باز می‌تواند پایداری سیستم حلقه بسته را بررسی کند.

RL =مکان هندسی برای k>0 (آبی رنگ) ; ZARL = مکان هندسی برای k<0 (سبز رنگ)

تعریف

سیستم فیدبک دار زیر را در نظر بگیرید؛

تابع تبدیل حلقه-بسته به صورت زیر محاسبه می‌شود:[1]

که در آن، را می‌توان به صورت کلی زیر نوشت:[2]

معمولاً روش کار به این صورت است که با استفاده از شرط زاویه مکان رسم می‌شود و با استفاده از شرط اندازه، مقدار K تعیین می‌شود.

شرط زاویه

شرط زاویه بیان می‌کند که:

در نتیجه می‌توان شرط زیر را برای K اعمال کرد:

شرط اندازه

شرط اندازه بیان می‌کند که:

در نتیجه می‌توان شرط زیر را برای K اعمال کرد:

.

جستارهای وابسته

منابع

  1. Kuo 1967, p. ۳۳۱.
  2. Kuo 1967, p. ۳۳۲.

پیوند به بیرون

در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ مکان ریشه‌ها موجود است.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.