کشسانی

کِشسانی یا الاستیسیته خاصیت تغییرشکل بازگشت‌پذیر (ارتجاعی) محیط و مواد است. نظریهٔ کشسانی در اصل به مطالعهٔ مقدار تغییر شکل محیط‌های کشسان و تنش‌ها و نیروهای مربوطه می‌پردازد.

خاصیت کشسانی محیط باعث می‌شود که هر جزئی از محیط که از وضعیت تعادلش جابجا شده باشد، نیروهای بازگرداننده ایجاد شوند.

نکته‌ها و انگیزه‌ها

مواد مختلف بر اساس نمودار تنش-کرنشی که بر اثر بارگذاری دوره‌ای دارند به انواع مختلفی تقسیم‌بندی می‌شوند. از جمله می‌توان به موارد زیر اشاره کرد: الاستیک خطی، الاستیک غیرخطی، پلاستیک، ویسکوالاستیک، ویسکوپلاستیک، الاستیک با رفتار پلاستیک ایده‌آل (elastic-perfectly plastic behavior)، الاستیک سخت شونده بر اثر کرنش(elastic-strain hardening behavior)، الاستیک صلب با رفتار پلاستیک ایده‌آل(rigid elastic-perfectly plastic behavior)، الاستیک صلب سخت شونده بر اثر کرنش(rigid elastic-strain hardening behavior)، چنانچه مباحث استاتیک، مقاومت مصالح، و تحلیل سازه‌ها (یا تئوری سازه‌ها) را به عنوان پیش‌زمینه‌ها و مقدمات نظری و کاربردی نظریهٔ رفتارهای ارتجاعی محیط‌ها و سازه‌ها در نظر بگیریم، توالی اجمالی موضوعات به صورت زیر است:

خرپاها

۱-خرپاهای سبک دراین گونه سازه‌ها، بنابر نداشتن نیروی برشی و لنگر خمشی در اعضای باریک و بلند خود که معمولاً چیدمان مثلثی دارند، فقط تنش‌ کششی یا فشاری موجود است. از این گونه خرپاها در پوشش سالن‌های کارگاهی -صنعتی و در مقیاس‌های کوچکترانبارهای کشاورزی ودامداری‌ها وگاراژ خانه‌های مسکونی ویلایی استفاده می‌شود. پوشش از مواد سبک :پرمیت-ورقهای گالوانیزه (با عایق پشم شیشه و این قبیل مواد) استفاده می‌شوند. بار اصلی مؤثر محاسباتی در تعین سطح مقطع اعضای فشاری یا کششی :تقسیم بارهای گسترده :برف-باد-به‌صورت متمرکز شده روی هر گره (یا گوی اتصال محل اعضای افقی-قطری-عمودی خرپا) است. امروزه در مقایسه با حتی یک تا دو دهه قبل اتصالات :به‌صورت: «گوی-ساچمه‌ای» و اعضا به صورت میله‌ای وظریف پیش‌ساخته و از کارخانه به محل حمل و به سرعت نصب می‌شوند. و مانند سابق نیاز به جوشکاری نیست. اگرچه در ایران هنوز روش جوشکاری هم متروک نشده‌است. مزیت بزرگ اتصالات گوی وساچمه‌ای به صفر رسانیدن لنگرهای خمشی وبرشی در انهاست. ولذا مقاطع میله‌ها به راحتی فقط برای نیروهای :فشاری-کششی محاسبه می‌شوند. از طرفی دقت درساخت کارخانه‌ای انهاظرافت ویژه‌ای بان‌ها داده است که ازنظر ارشیتکتور ومعماری نما که مهندسان معمار حساسیت زیادی روی ان دارند. برخلاف سابق که سعی در اختفای آن‌ها در نماهای اصلی داشتند امروزه به مهندسان محاسب حتی پیشنهاد نماهای :اکسپوزونمایان را برای این خرپاها با استفاده از رنگ‌های زیبا می‌دهند؛ که اکنون در سازه‌های فعلی شاهد عدم اختفا با سقف کاذب بوده واغلب آن‌ها را کاملادر نمای باز واشکار در سالن‌های نمایشگاهای بین‌المللی نیز مشاهده می‌کنیم.

جستارهای وابسته

زلزله‌شناسی
مکانیک خاک
تئوری ورقهاو پوسته‌ها
تنش
نمودار تنش-کرنش
گرانروی (ویسکوزیته)
پلاستیسیته
ترموالاستیسیته

منابع

Y. C. Fung, "A First Course in CONTINUUM MECHANICS", 2nd edition, Prentice-Hall, Inc. 1977

پیوند به بیرون

تئوری پایداری ارتجاعی، استیون تیموشنکو، مجید تقی‌زاده منظری (مترجم)، انتشارات دانشگاه تهران

رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر
خواص کشسانی مواد کشسان خطی همگن و همسانگرد را می‌توان با داشتن دو مدول دلخواه به طور کامل و منحصر به فردی تعیین کرد. بنابراین با در دست داشتن دو مدول و با استفاده از فرمول‌های زیر می‌توان سایر مدول‌ها را محاسبه کرد.
	$K=\,$	$E=\,$	$\lambda =\,$	$G=\,$	$\nu =\,$	$M=\,$	توضیحات
$(K,\,E)$	$K$	$E$	${\tfrac {3K(3K-E)}{9K-E}}$	${\tfrac {3KE}{9K-E}}$	${\tfrac {3K-E}{6K}}$	${\tfrac {3K(3K+E)}{9K-E}}$
$(K,\,\lambda )$	$K$	${\tfrac {9K(K-\lambda )}{3K-\lambda }}$	$\lambda$	${\tfrac {3(K-\lambda )}{2}}$	${\tfrac {\lambda }{3K-\lambda }}$	$3K-2\lambda \,$
$(K,\,G)$	$K$	${\tfrac {9KG}{3K+G}}$	$K-{\tfrac {2G}{3}}$	$G$	${\tfrac {3K-2G}{2(3K+G)}}$	$K+{\tfrac {4G}{3}}$
$(K,\,\nu )$	$K$	$3K(1-2\nu )\,$	${\tfrac {3K\nu }{1+\nu }}$	${\tfrac {3K(1-2\nu )}{2(1+\nu )}}$	$\nu$	${\tfrac {3K(1-\nu )}{1+\nu }}$
$(K,\,M)$	$K$	${\tfrac {9K(M-K)}{3K+M}}$	${\tfrac {3K-M}{2}}$	${\tfrac {3(M-K)}{4}}$	${\tfrac {3K-M}{3K+M}}$	$M$
$(E,\,\lambda )$	${\tfrac {E+3\lambda +R}{6}}$	$E$	$\lambda$	${\tfrac {E-3\lambda +R}{4}}$	${\tfrac {2\lambda }{E+\lambda +R}}$	${\tfrac {E-\lambda +R}{2}}$	$R={\sqrt {E^{2}+9\lambda ^{2}+2E\lambda }}$
$(E,\,G)$	${\tfrac {EG}{3(3G-E)}}$	$E$	${\tfrac {G(E-2G)}{3G-E}}$	$G$	${\tfrac {E}{2G}}-1$	${\tfrac {G(4G-E)}{3G-E}}$
$(E,\,\nu )$	${\tfrac {E}{3(1-2\nu )}}$	$E$	${\tfrac {E\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}}$	${\tfrac {E}{2(1+\nu )}}$	$\nu$	${\tfrac {E(1-\nu )}{(1+\nu )(1-2\nu )}}$
$(E,\,M)$	${\tfrac {3M-E+S}{6}}$	$E$	${\tfrac {M-E+S}{4}}$	${\tfrac {3M+E-S}{8}}$	${\tfrac {E-M+S}{4M}}$	$M$	$S=\pm {\sqrt {E^{2}+9M^{2}-10EM}}$ There are two valid solutions. The plus sign leads to $\nu \geq 0$ . The minus sign leads to $\nu \leq 0$ .
$(\lambda ,\,G)$	$\lambda +{\tfrac {2G}{3}}$	${\tfrac {G(3\lambda +2G)}{\lambda +G}}$	$\lambda$	$G$	${\tfrac {\lambda }{2(\lambda +G)}}$	$\lambda +2G\,$
$(\lambda ,\,\nu )$	${\tfrac {\lambda (1+\nu )}{3\nu }}$	${\tfrac {\lambda (1+\nu )(1-2\nu )}{\nu }}$	$\lambda$	${\tfrac {\lambda (1-2\nu )}{2\nu }}$	$\nu$	${\tfrac {\lambda (1-\nu )}{\nu }}$	Cannot be used when $\nu =0\Leftrightarrow \lambda =0$
$(\lambda ,\,M)$	${\tfrac {M+2\lambda }{3}}$	${\tfrac {(M-\lambda )(M+2\lambda )}{M+\lambda }}$	$\lambda$	${\tfrac {M-\lambda }{2}}$	${\tfrac {\lambda }{M+\lambda }}$	$M$
$(G,\,\nu )$	${\tfrac {2G(1+\nu )}{3(1-2\nu )}}$	$2G(1+\nu )\,$	${\tfrac {2G\nu }{1-2\nu }}$	$G$	$\nu$	${\tfrac {2G(1-\nu )}{1-2\nu }}$
$(G,\,M)$	$M-{\tfrac {4G}{3}}$	${\tfrac {G(3M-4G)}{M-G}}$	$M-2G\,$	$G$	${\tfrac {M-2G}{2M-2G}}$	$M$
$(\nu ,\,M)$	${\tfrac {M(1+\nu )}{3(1-\nu )}}$	${\tfrac {M(1+\nu )(1-2\nu )}{1-\nu }}$	${\tfrac {M\nu }{1-\nu }}$	${\tfrac {M(1-2\nu )}{2(1-\nu )}}$	$\nu$	$M$

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.