نظریه کرنش محدود

جابجایی جسمی دارای دو جز است: جابجایی جسم صلب و تغییر شکل.

در جابه جایی جسم صلب انتقال و تغییر شکل جسم به صورت همزمان و بدون ایجاد تغییری در اندازه و شکل آن رخ می‌دهد. تغییر شکل به صورت تغییر شکل یا اندازه جسم از پیکربندی اولیه یا تغییر شکل داده نشده به یک پیکربندی فعلی یا تغییر شکل داده شده تغییر در پیکربندی بدنه پیوسته را می‌توان با یک قسمت جابجایی توصیف کرد. یک قسمت جابجایی یک قسمت برداری از تمام بردارهای جابجایی برای تمام ذرات در بدن است، که پیکربندی تغییر شکل یافته را با پیکربندی تغییر شکل داده شده مرتبط می‌کند. فاصله بین هر دو ذره تغییر می‌کند، فقط و فقط در صورت تغییر شکل. اگر جابجایی بدون تغییر شکل رخ دهد، آن یک جابجایی بدنه سخت است.

جابجایی ذرات نمایه شده توسط متغیر i ممکن است به صورت زیر بیان شود. بردار به موقعیت های یک ذره در پیکربندی تغییر شکل داده نشده ، Pi و تغییر شکل پیکربندی pi بردار جابجایی نامیده می شود. با استفاده از X به جای Pi و x به جای pi هر دو بردار از مبدا سیستم مختصات به هر نقطه مربوطه هستند ، ما توضیحات لاگرانژی بردار جابجایی را داریم:

که ei بردارهای واحد عادی هستند، که اساس سیستم مختصات فضایی (قاب آزمایشگاهی) را تعریف می کنند.

مرسوم‌ترین توصیف به منظور مدل‌سازی سیال، «بیان اویلری» (Eulerian Description) است. در این روش حجم محدودی تحت عنوان «محدوده سیال» (Flow Domain) یا «حجم کنترل» (Control Volume) که سیال در آن جریان دارد، مورد مطالعه قرار می‌گیرد. همچنین به‌جای دنبال کردن ذرات سیال، متغیرهایی میدانی تعریف می‌شوند و این متغیرها در محدوده سیال مورد بررسی قرار می‌گیرند.

• ویکی‌پدیا انگلیسی (Finite_strain-theory)
• Lubliner , Jacob , 2008 , PDF
• A. Yavari, J.E. Marsden, and M. Ortiz PDF
• The IUPAC recommends that this tensor be called the Cauchy strain tensor
• A. Kaye, R. F. T. Stepto, W. J. Work, J. V. Aleman (Spain), A. Ya. Malkin , ۱۹۹۸
• Definition of terms relating to the non-ultimate mechanical properties of polymers