متریک فریدمان-لومتر-رابرتسون-واکر

فرض اولیه این متریک همسانگردی و همگنی فضاست. همچنین فرض وابسته بودن مؤلفه‌های فضایی به زمان نیز اعمال می‌شود:

که در آن:

• k ثابت انحنای فضاست که نسبت به زمان ثابت است.
• و ‎${\displaystyle a(t)\;}$‏ عامل مقیاس است که به طور صریح وابسته به زمان است.
• و سرعت نور در ${\displaystyle r=0\;}$ برابر است با: ${\displaystyle c \over a(t)}$

به طور معمول در دستگاه مختصات کروی ${\displaystyle 0\leq r\;}$ و ${\displaystyle 0\leq \theta \leq \pi$ ;\,} و ${\displaystyle 0\leq \phi <2\pi }$ است.

این متریک حلی از معادلات میدان اینشتین ${\displaystyle G_{\mu \nu }-\Lambda g_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{4}}}T_{\mu \nu }}$ منجر به معادلات فریدمان می‌شود که در آن تنسور ضربه-انرژی همسانگرد و همگن فرض می‌شود. حل آن معادلات چنین است:

${\displaystyle \left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}+{\frac {kc^{2}}{a^{2}}}-{\frac {\Lambda c^{2}}{3}}={\frac {8\pi G}{3}}\rho }$

${\displaystyle 2{\frac {\ddot {a}}{a}}+\left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}+{\frac {kc^{2}}{a^{2}}}-\Lambda c^{2}=-{\frac {8\pi G}{c^{2}}}p.}$

این معادلات پایهٔ نظریه کیهان‌شناختی مهبانگ است. در متریک رابرتسون-واکر-لنارتی جهان در حال انبساط است و نقطه شروع آن را مهبانگ فرض می‌کنند.

• معادلات میدان اینشتین
• معادلات فریدمان
• مدل میلن
• متریک شوارتزشیلد

• Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker metric
• جورج الیس، روث ویلیامز (۱۳۷۶)، «مدل‌های ساده کیهانشناسی»، فضا-زمان تخت و خمیده، ترجمهٔ یوسف امیرارجمند، تهران: مرکز نشر دانشگاهی، شابک ۹۶۴-۰۱-۰۸۶۸-۵
• ولفگانگ رندلر (۱۳۸۴)، «کیهان‌شناسی»، نسبیت خاص و عام و کیهانشناختی، ترجمهٔ رضا منصوری، حسین معصومی همدانی، تهران: مرکز نشر دانشگاهی، شابک ۹۶۴-۰۱-۰۸۲۱-۹