قطاع

مساحت سراسر دایره برابر ${\displaystyle \pi r^{2}}$ است پس مساحت یک قطاع برابر است با حاصل ضرب نسبت زاویه‌ای که دربر دارد به زاویهٔ کل دایره (۳۶۰ درجه) در مساحت کل دایره. اگر زاویهٔ θ به رادیان باشد، مساحت قطاع خواهد بود:

${\displaystyle A=\pi r^{2}\cdot {\frac {\theta }{2\pi }}={\frac {r^{2}\theta }{2}}}$

و اگر θ به درجه باشد:

${\displaystyle A=\pi r^{2}\cdot {\frac {\theta ^{\circ }}{360}}}$

روش دیگر آن است که مساحت این قطاع را از راه انتگرال زیر بدست آوریم:

${\displaystyle A=\int _{0}^{\theta }\int _{0}^{r}dS=\int _{0}^{\theta }\int _{0}^{r}{\tilde {r}}d{\tilde {r}}d{\tilde {\theta }}=\int _{0}^{\theta }{\frac {1}{2}}r^{2}d{\tilde {\theta }}={\frac {r^{2}\theta }{2}}}$

پیرامون یک قطاع برابر است با مجموع طول کمان آن و دو شعاع دایره:

${\displaystyle P=L+2r=\theta r+2r=r\left(\theta +2\right)}$

که در اینجا θ به رادیان است.

• قطعه دایره
• مقطع مخروطی

• ویکی‌پدیای انگلیسی
• Gerard, L. J. V. The Elements of Geometry, in Eight Books; or, First Step in Applied Logic, London, Longman's Green, Reader & Dyer, 1874. p. 285

• تعریف و ویژگی‌های قطاع دایره همراه با پویانمایی
• قطاع دایره در مث ورلد