پانزده‌ضلعی

یک پانزده‌ضلعی منتظم دارای ضلع‌ها و زاویه‌های داخلی برابر است. اندازهٔ زاویه‌های داخلی هر رأس آن، ۱۵۶ درجه بوده و مساحت آن با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود:

${\displaystyle {\begin{aligned}A&={\frac {15}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{15}}\ &={\frac {15a^{2}}{8}}\left({\sqrt {3}}+{\sqrt {15}}+{\sqrt {2}}{\sqrt {5+{\sqrt {5}}}}\right)\\&\simeq 17.6424\,a^{2}.\end{aligned}}}$

یک پانزده ضلعی منتظم می‌تواند گوشهٔ ایجادشده توسط برخی چندضلعی‌های منتظم دیگر را پر کند:

یک پانزده‌ضلعی منتظم با استفاده از خط‌کش و پرگار قابل ترسیم است:

روش ترسیم پانزده‌ضلعی منتظم در کتاب اصول اقلیدس ارائه شده است.[1]