ده‌ضلعی

یک ده‌ضلعی منتظم دارای ضلع‌ها و زاویه‌های داخلی برابر است. اندازهٔ زاویه‌های داخلی هر رأس آن، برابر با ۱۴۴ درجه بوده و مساحت آن با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود (با طول ضلع ${\displaystyle a}$):

${\displaystyle A={\frac {5}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5a^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7.694208843a^{2}}$

یک فرمول معادل برای مساحت ده‌ضلعی منتظم به صورت ${\displaystyle \scriptstyle A\,=\,2.5da}$ که d فاصلهٔ بین اضلاع موازی ده‌ضلعی است. با استفاده از روابط مثلثاتی می‌توان ${\displaystyle d}$ را به صورت زیر تعیین کرد: ${\displaystyle \scriptstyle d\,=\,2a(\cos {54^{\circ }}\,+\,\cos {18^{\circ }})}$

روش رسم یک ده ضلعی منتظم در پویانمایی زیر نمایش داده شده‌است.

روش رسم ده ضلعی منتظم

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Decagon». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۶ مارس ۲۰۱۱.