فضای منظم

در توپولوژی، یک فضای ${\displaystyle X}$ را فضای منظم (به انگلیسی: Regular Space) گویند اگر هر زیرمجموعه بسته ${\displaystyle C}$ از ${\displaystyle X}$ و هر نقطه ${\displaystyle p}$ خارج از ${\displaystyle C}$، دارای همسایگی های مجزا باشند.[1] لذا در چنین شرایطی می گویند که ${\displaystyle p}$ و ${\displaystyle C}$ توسط همسایگی ها جدا شده اند. این شرایط را به اصل ${\displaystyle T_{3}}$ می شناسند. معمولاً عبارت "فضای ${\displaystyle T_{3}}$" به معنای "فضای هاسدورف منظم" است. این شرایط، مثال‌هایی از اصول جداسازی می باشند.

اصول جداسازی در فضاهای توپولوژی
طبقه بندی کولموگوروف
${\displaystyle T_{0}}$	(کولموگوروف)
${\displaystyle T_{1}}$	(فرشه)
${\displaystyle T_{2}}$	(هاسدورف)
${\displaystyle T_{2{\frac {1}{2}}}}$	(اوریسون)
کاملاً ${\displaystyle T_{2}}$	(کاملاً هاسدورف)
${\displaystyle T_{3}}$	(هاسدورف منظم)
${\displaystyle T_{3{\frac {1}{2}}}}$	(تیخونوف)
${\displaystyle T_{4}}$	(هاسدورف نرمال)
${\displaystyle T_{5}}$	(کاملاً نرمال/هاسدورف)
${\displaystyle T_{6}}$	(نرمال بی‌نقص/هاسدورف)
تاریخچه