همسایگی (ریاضیات)

در توپولوژی، یک همسایگی یکی از مفاهیم اساسی در فضاهای توپولوژیک است. همسایگی یک نقطه، یک مجموعه شامل آن نقطه است.

گردهٔ دور نقطهٔ p یک همسایگی از آن است.

تعریف

فرض می کنیم p یک نقطه از فضای متری X باشد. و $V\subset X$ .

یک همسایگی نقطهٔ p با شعاع r، مجموعه ای است مثل (N_r(p شامل تمام نقاطی چون q که d(p،q)<r.

$N_{r}(p)=\{q\in X\;|\;d(p,q)<r\}$

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.