جبر روی یک میدان

در ریاضیات، یک جبر روی یک میدان (به انگلیسی: Algebra over a Field) (که اغلب آن را صرفاً جبر می‌نامند)، فضایی برداری مجهز به ضرب دوخطی است. ازین رو، جبر یک ساختار جبریست که شامل مجموعه‌ای مجهز به عملیات ضرب و جمع و ضرب اسکالر توسط عناصر یک میدان است به گونه‌ای که در اصول موضوعه‌های «فضای برداری» و «دوخطی» صدق می‌کند.[1]

ساختارهای جبری
شبیه-گروه
نظریه گروه‌ها
شبیه-حلقه
نظریه حلقه‌ها
شبیه-مشبکه
شبیه-مدول
شبیه-جبر

عملیات ضرب در یک جبر ممکن است شرکت‌پذیر باشند یا نباشند، که به ترتیب جبر مورد نظر تبدیل به جبر شکست‌پذیر و جبر غیر-شکست‌پذیر می‌گردد.

پانویس
  1. See also Hazewinkel, Gubareni & Kirichenko 2004, p. 3 Proposition 1.1.1

منابع
  • Hazewinkel, Michiel; Gubareni, Nadiya; Kirichenko, Vladimir V. (2004). Algebras, rings and modules. 1. Springer. ISBN 1-4020-2690-0.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.