فضا (ریاضیات)
در ریاضیات، یک فضا، مجموعهایست (گاهی اوقات تحت عنوان جهان) با ساختاری افزون بر آن.
یک سلسله مراتب فضاهای ریاضی: ضرب داخلی یک نرم تولید می کند. نرم یک متریک تولید می کند. متریک یک توپولوژی تولید می کند.
فضاهای ریاضی اغلب یک سلسله مراتب را تشکیل می دهند؛ یعنی یک فضا ممکن است وارث همه ویژگی های یک فضای مادر باشد. مثلا همه فضاهای ضرب داخلی، فضاهای برداری نرمدار نیز هستند، چرا که ضرب داخلیشان یک نُرم روی فضای ضرب داخلی تولید می کند به طوری که:
،
که در آن نرم با محصور شدن در خطوط دوتایی عمودی مشخص می شود، و ضرب داخلی با قرار گرفتن در براکت های زاویه ای مشخص می شود.
ریاضیات مدرن رفتار کاملاً متفاوتی با «فضا»، در مقایسه با ریاضیات کلاسیک دارد.
فضاهای ریاضیاتی با نام
- فضای آفین
- فضای جبری
- بضای بئر
- فضای باناخ
- فضای پایه
- فضای برگمان
- فضای بسوف
- فضای بورل
- فضای کالابی-یائو
- فضای کانتور
- فضای کوشی
- فضای سلولی
- فضای چو
- فضای همدیس
- فضای تحلیلی مختلط
- بعد
- فضای متقارن درینفیلد
- فضای آیلنبرگ-مکلین
- فضای اقلیدسی
- فضای فیبر
- فضای فینسلر
- فضای نخستین-شمارا
- فضای فراسه
- فضای تابعی
- فضای G
- فضای سبز (ریاضیات)
- فضای هاردی
- فضای هاسدورف
- فضای هایزنبرگ
- فضای هیلبرت
- فضای ضرب داخلی
- فضای کلوموگروف
- فضای L2
- فضای لنز
- فضای لیوویل
- فضای موضعا متناهی
- فضای حلقه
- فضای نگاشت
- فضای اندازه
- فضای متریک
- فضای مینکوفسکی
- فضای مونتز
- فضای نرمدار
- فضای پیرافشرده
- فضای صفحه ای
- فضای لهستانی
- فضای احتمال
- فضای تصویر
- فضای مرتبه دوم
- فضا خارج قسمت
- فضای پیمانی ریمان
- فضای نمونه
- فضای سوبولف
- فضای استاندارد
- فضای وضعیت
- فضای استون
- فضای سیمپلکتیک
- فضای T2
- فضای تایشمولر
- فضای تنسور
- فضای توپلوژیک
- فضای برداری توپولوژیک
- فضای تام
- فضای برداری
همچنین نگاه کنید
- ساختار ریاضی
- انقال ساختار
- مجموعه (ریاضی)
منابع
- Itô, Kiyosi, ed. (1993), Encyclopedic dictionary of mathematics (second ed.), Mathematical society of Japan (original), MIT press (translation).
- Gowers, Timothy; Barrow-Green, June; Leader, Imre, eds. (2008), The Princeton Companion to Mathematics, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-11880-2 More than one of
|ISBN=and|isbn=specified (help)More than one of|ISBN=and|isbn=specified (help)
.
- Bourbaki, Nicolas, Elements of mathematics, Hermann (original), Addison-Wesley (translation).
- Bourbaki, Nicolas (1968), Elements of mathematics: Theory of sets, Hermann (original), Addison-Wesley (translation).
لینک های خارجی
- Matilde Marcolli (2009) The notion of space in mathematics, from Caltech.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.