عدد لیوویل

در نظریه اعداد، عدد لیوویل (انگلیسی: Liouville number‎) یک عدد حقیقی x با این ویژگی است که به ازای هر عدد صحیح n، اعداد صحیح p و q وجود دارند به شکلی که q> 1 و:

0<\left|x-{\frac {p}{q}}\right|<{\frac {1}{q^{n}}}.

عدد لیوویل را می‌توان به نسبت دقیقی با استفاده از دنباله از اعداد گویا تقریب زد. در ۱۸۴۴، ژوزف لیوویل ثابت کرد که همهٔ اعداد لیوویل اعداد متعالی هستند و اینگونه برای بار اول وجود اعداد متعالی را نشان داد.

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Liouville number». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۴ فوریه ۲۰۱۹.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

اعداد گنگ
Chaitin's ( $\Omega$ ) عدد لیوویل Prime ( $\rho$ ) Logarithm of 2 Gauss's ( $G$ ) ریشه دوازدهم دو Apéry's ( $\zeta (3)$ ) Plastic ( $\rho$ ) ریشه مربعی ۲ Supergolden ratio ( $\Psi$ ) Erdős–Borwein ( $E$ ) نسبت طلایی ( $φ$ ) Square root of 3 Square root of 5 Silver ratio ( $\delta _{S}$ ) اویلر ( $e$ ) پی ( $\pi$ )
Schizophrenic اعداد متعالی Trigonometric