تعادل مارکوف کامل

در بازی‌های شکل گسترده، و به ویژه در بازی های تصادفی، یک تعادل مارکوف کامل، مجموعه ای از استراتژی‌های مختلط برای هر یک از بازیکنان است که ویژگی‌های زیر را داشته باشد:

• استراتژی‌ها ویژگی مارکوف بی حافظگی را داشته باشند، به این معنی که استراتژی مختلط هر بازیکن را بتوان به حالت بازی مقید کرد. این استراتژی‌ها را توابع واکنش مارکوف می‌گویند.
• حالت تنها می‌تواند اطلاعات مربوط به آورده (مطلوبیت) را در خود مخفی کند. این ویژگی از از استراتژی‌هایی که به پیام‌ها،مذاکرات و همکاری بین بازیکنان وابسته هستند، جلوگیری می‌کند.
• استراتژی‌ها یک تعادل نش زیربازی کامل را تشکیل می‌دهند.

در بازی‌های متقارن، وقتی بازیکنان استراتژی‌ها و اقداماتی دارند که تصویر معکوسی از یکدیگر است، تحلیل‌ها اغلب بر تعادل متقارن تمرکز می‌کنند، جایی که همه بازیکنان استراتژی‌های مختلط یکسانی بازی می‌کنند. چنان که در سایر حوزه‌های نظریه بازی‌ها می‌بینیم، استفاده از ویژگی متقارن بودن بازی، کار تحلیل را ساده تر می‌کند و تعادل را در نقاط کانونی قوی تری می یابیم.

تعادل مارکوف کامل نسبت به تغییرات کوچک در بازی ناپایدار است. بدین معنی که تغییری کوچک در آوردهٔ بازیکنان در بازی (payoff) می‌تواند موجب تغییرات اساسی در مجموعه استراتژی‌های تعادلی شود. زیرا حالتی که تأثیری کوچک بر payoffها دارد، می‌تواند به انتقال سیگنال‌ها دامن بزند، اما اگر اختلاف آن با یک حالت دیگر به صفر برسد، باید با آن ادغام شود و امکان استفاده از آن برای انتقال سیگنال‌ها از بین می‌رود.

به عنوان مثالی از این نوع تعادل، مسئله رقابت بنگاه‌هایی که سرمایه‌گذاری گسترده ای در هزینه‌های ثابت بنگاه داشته‌اند و در بازار انحصار چندجانبه به رقابت می پردازند، در نظر می‌گیریم. بازیکنان باید ظرفیت تولید کوتاه مدت را تکمیل کنند و استراتژی‌های آن‌ها در قیمت‌گذاری، ابزارشان برای کسب سودشان است، سودی که به صورت ارزش فعلی محاسبه می‌شود.

https://en.wikipedia.org/wiki/Markov_perfect_equilibrium