تابع دودویی

در ریاضیات، تابع دودویی (انگلیسی: Binary function‎) به تابعی می‌گویند که دو ورودی می‌گیرد. به عبارت دقیق‌تر، تابع $f$ تابعی دودویی است اگر مجموعه‌های $X,Y,Z$ وجود داشته باشند به‌طوری که

\,f\colon X\times Y\rightarrow Z

که در آن $X\times Y$ حاصلضرب دکارتی $X$ و $Y$ است.

مثال

تقسیم عدد صحیح را می‌توان یک تابع در نظر گرفت؛ اگر Z مجموعهٔ اعداد صحیحی، $N +$ مجموعهٔ اعداد طبیعی (جز صفر), و Q مجموعهٔ اعداد گویا باشد، آنگاه تقسیم یک تابع دودویی Z و $N +$ به Q است

مثال دیگر حاصلضرب داخلی، یا به‌طور کلی توابعی به شکل $(x,y)\mapsto x^{T}My$ است که در آن‌ها x و y بردارهایی با مقادیر واقعی و اندازهٔ مناسب هستند و M ماتریس است. اگر M ماتریس مثبت معین باشد نتیجه ضرب داخلی خواهد بود.[1]

منابع

Clarke, Bertrand; Fokoue, Ernest; Zhang, "Hao Helen". "Principles and Theory for Data Mining and Machine Learning". p. 285. Retrieved 16 August 2016.

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Binary function». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۵ نوامبر ۲۰۱۸.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Clarke, Bertrand; Fokoue, Ernest; Zhang, "Hao Helen". "Principles and Theory for Data Mining and Machine Learning". p. 285. Retrieved 16 August 2016.