گراف کامل

• تعداد یالهای یک گراف کامل ${\displaystyle n}$ راسی ${\displaystyle {\frac {n\times {\bigl (}n-1{\bigr )}}{2}}}$ است.[5]
• هر گراف کاملی گروهک بیشین خود است.[5]
• مکمل یک گراف کامل، گراف تهی است.[5]
• تعداد تطابق‌های کامل یک گراف کامل ${\displaystyle n}$ راسی برابر است با ${\displaystyle (n-1)!!}$. [6]

شکل پایین شامل گرافهای کامل که دارای یک تا هشت رأس هستند می‌باشد:

${\displaystyle K_{1}:0}$	${\displaystyle K_{2}:1}$	${\displaystyle K_{3}:3}$	${\displaystyle K_{4}:6}$
${\displaystyle K_{5}:10}$	${\displaystyle K_{6}:15}$	${\displaystyle K_{7}:21}$	${\displaystyle K_{8}:28}$

تمامی درایه‌های گراف کامل ۱ هستند به جز درایه‌های روی قطر اصلی که صفر هستند چون گراف کامل طوقه وجود ندارد.

${\displaystyle {\begin{bmatrix}0&1&1&\ldots &1\\1&0&1&\ldots &1\\1&1&\ddots &\ddots &\vdots \\\vdots &\vdots &\ddots &0&1\\1&\ldots &1&1&0\end{bmatrix}}_{n*n}}$

• ریاضیات گسسته و کاربردهای آن (انگلیسی)

Kenneth H, Rosen (1998). "Graphs". Discrete Mathematics and its Applications. SIGS Reference Library. William C Brown Pub; 4th edition. ISBN 0072899050. Retrieved 2007. Check date values in: |بازبینی= (help)