گاز فرمی

یک گاز فرمی ایده‌آل، مدلی فیزیکی است که فرض می‌کند گاز از فرمیون‌های بدون برهم‌کنش تشکیل می‌شود. در واقع نسخه مکانیک کوانتومی گاز ایده‌آل برای ذرات فرمیونی است. رفتار الکترون‌ها در یککوتوله سفید یا نوترون‌ها در یکستاره نوترونی را می‌توان با فرض نمودن آنها به عنوان گاز فرمی ایده‌آل تقریب زد. روش مشابهی را می‌توان برای سامانه‌های تناوبی مانند الکترون‌های در حال حرکت در شبکه کریستالی فلزات و نیم‌رساناها و با استفاده از شبه-تکانه یا تکانه کریستالی درپیش‌گرفت (موج بلاخ). از آنجا که طبق تعریف، برهم‌کنش‌ها نادیده گرفته می‌شوند، مسئله بررسی ویژگیهای تعادلی و دینامیک یک گاز فرمی ایده‌آل به مطالعه رفتار ذرات تکی مستقل، کاهش می‌یابد.

با این فرض که تمرکز فرمیون‌ها با دما تغییر نمی‌کند، انرژی پتانسیل شیمیایی کل µ (تراز فرمی) گاز فرمی ایده‌آل سه‌بعدی، از طریقبسط سامرفلد باانرژی فرمی E_F در دمای صفر مرتبط می‌شود (با فرض ${\displaystyle kT\ll E_{F}}$):

${\displaystyle \mu =E_{0}+E_{F}\left[1-{\frac {\pi ^{2}}{12}}\left({\frac {kT}{E_{F}}}\right)^{2}-{\frac {\pi ^{4}}{80}}\left({\frac {kT}{E_{F}}}\right)^{4}+\cdots \right]}$

که E₀ انرژی پتانسیل به ازای هر ذره است، k ثابت بولتسمان و T دما است.[2][3]

بنابراین انرژی شیمیایی داخلی µ-E₀ تقریباً برابر با انرژی فرمی در دماهایی است که بسیار پایین‌تر از دمای فرمی E_F/k باشند. دمای مشخصه برای یک فلز در مرتبه ۱۰^۵ کلوین است، از این رو در دمای اتاق (۳۰۰ کلوین)، انرژی فرمی و پتانسیل شیمیایی داخلی معادل هم هستند.

• تراز فرمی
• مایع فرمی
• گاز بوز
• مدل الکترون آزاد
• گاز در جعبه