شکاف اعداد اول

شکاف اعداد اول برابر فاصله دو عدد اول متوالی است. nامین شکاف عدد اول که آن را با ${\displaystyle g_{n}}$ نمایش می دهند برابر است با فاصله بین (n+1)امین عدد اول و nامین عدد اول :

${\displaystyle g_{n}=p_{n+1}-p_{n}}$

30 شکاف اول بین اعداد اول هستند:

${\displaystyle 1,2,2,4,2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2,4,14}$

با توجه به تعریف تابع ${\displaystyle g_{n}}$, n امین عدد اول را از رابطه زیر بدست آورد

${\displaystyle p_{n+1}=2+\sum _{i=1}^{n}g_{i}}$