اعداد مرکب
عدد مرکب عددی طبیعی بجز یک (یک نه مرکب است نه اول) است که اول نباشد.[1][2]
عدد مرکب ۱۰ و شمارنده‌های آن
یا به عبارت دیگر اعدادی طبیعی که بتوان به صورت ضرب حداقل دو عدد طبیعی بزرگتر از یک نوشت.[3][4]
مقایسه بین اعداد مرکب واعداد اول
پنجاه عدد مرکب اول عبارت‌اند از:۴, ۶, ۸, ۹, ۱۰, ۱۲, ۱۴, ۱۵, ۱۶, ۱۸, ۲۰, ۲۱, ۲۲, ۲۴, ۲۵, ۲۶, ۲۷, ۲۸, ۳۰, ۳۲, ۳۳, ۳۴, ۳۵, ۳۶, ۳۸, ۳۹, ۴۰, ۴۲, ۴۴, ۴۵, ۴۶, ۴۸, ۴۹, ۵۰, ۵۱, ۵۲, ۵۴, ۵۵, ۵۶, ۵۷, ۵۸, ۶۰, ۶۲, ۶۳, ۶۴, ۶۵, ۶۶, ۶۸, ,۶۹, ۷۰. (دنبالهٔ A002808 در OEIS)
هر عدد مرکب را می‌توان به صورت حاصل ضرب چند عدد اول نوشت.[5] مثلاً عدد ۲۹۰ را می‌توان به صورت ۲۳ × ۳۲ × ۵ نوشت و با توجه به قضیه اساسی حساب این طرز نمایش یکتاست.[6][7][8][9]
قانون برای تمام اعداد مرکب و بزرگتر از ۵(فقط ۴ از این قاعده پیروی نمی‌کند) صدق می‌کند.[10]
انواع اعداد مرکب
یکی از راه‌های تقسیم‌بندی اعداد مرکب تقسیم‌بندی آن‌ها به وسیلهٔ تعداد شمارندهٔ اول آن‌ها است. مثلاً به اعداد مرکبی که فقط دو شمارندهٔ اول دارند اعداد شبه اول می‌گویند.
تقسیم‌بندی به وسیلهٔ تابع موبیوس
جستارهای وابسته
|
پانویس
- Fraleigh (1976, pp. 198,266)
- Herstein (1964, p. 106)
- Pettofrezzo & Byrkit (1970, pp. 23–24)
- Long (1972, p. 16)
- Long (1972, p. 16)
- Fraleigh (1976, p. 270)
- Long (1972, p. 44)
- McCoy (1968, p. 85)
- Pettofrezzo & Byrkit (1970, p. 53)
- ویکی‌پدیای انگلیسی
منابع
- Fraleigh, John B. (1976), A First Course In Abstract Algebra (2nd ed.), Reading: ادیسون-وزلی, ISBN 0-201-01984-1
- Herstein, I. N. (1964), Topics In Algebra, Waltham: Blaisdell Publishing Company, ISBN 978-1-114-54101-6
- Long, Calvin T. (1972), Elementary Introduction to Number Theory (2nd ed.), Lexington: D. C. Heath and Company, LCCN 77-171950
- McCoy, Neal H. (1968), Introduction To Modern Algebra, Revised Edition, Boston: Allyn and Bacon, LCCN 68-15225
- Pettofrezzo, Anthony J.; Byrkit, Donald R. (1970), Elements of Number Theory, Englewood Cliffs: Prentice Hall, LCCN 77-81766
پیوند به بیرون
- لیست اعداد مرکب همراه با تجزیه به اعداد اول (first 100, 1,000, 10,000, 100,000, and 1,000,000)
- Divisor Plot (patterns found in large composite numbers)
اعداد صحیح تعریف شده بر اساس بخش‌پذیری | ||
|---|---|---|
| مرور کلی |
|  |
| فرم‌های فاکتورگیری |
| |
| جمع‌های مقسوم‌علیهی مقید |
| |
| دارای مقسوم‌علیه‌های زیاد |
| |
| مرتبط با دنباله آلیکوت |
| |
| وابسته به مبنا |
| |
| سایر مجموعه‌ها |
| |
ردههای اعداد طبیعی | |||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.