حد ادینگتون

رابطه با برابر گذاشتن فشار برون‌سوی پیوستار تابشی با نیروی درون‌سوی گرانش به دست می‌آید. هر دو نیرو به نسبت وارون مربع می‌کاهد، پس می‌رسیم به این که جریان آب‌پویشی[3] در سراسر ستاره متفاوت است.

فشار ستاره از معادلهٔ تعادل هیدرواستاتیکی به دست می‌آید:

${\displaystyle {\frac {dP}{dr}}=-\rho g=-G{\frac {M\rho }{r^{2}}}}$

فشار برون‌گرای تابشی (F_rad)نیز برابر است با:

${\displaystyle {\frac {dP}{dr}}=-{\frac {\kappa \rho }{c}}F_{rad}=-{\frac {\sigma _{T}\rho }{m_{p}c}}{\frac {L}{4\pi r^{2}}}}$

σT (زیگما ت) پراکندگی تامسون میانگین الکترن و گازی است که به‌کل یونیده می‌انگاریم. κ (کاپا) نیز کدری ماده‌های ستاره‌ای است.

برابری این دو مقدار این معادله را به دست می‌دهد:

${\displaystyle {\begin{aligned}L_{\rm {Edd}}&={\frac {4\pi GMm_{\rm {p}}c}{\sigma _{\rm {T}}}}\\&\cong 1.38\times 10^{31}\left({\frac {M}{M_{\bigodot }}}\right){\rm {W}}=3.3\times 10^{4}\left({\frac {M}{M_{\bigodot }}}\right)L_{\bigodot }\end{aligned}}}$

که M جرم مرکزی، M☉ جرم خورشید، L☉ توان تابشی[2] اوست. mp هم جرم پرتون می‌باشد.

• فراغول
• درخشندگی
• سیاه‌چاله
• آرتور استنلی ادینگتون