هم‌وردایی لورنتز

بازه فضازمان:

${\displaystyle \Delta s^{2}=x^{a}x^{b}\eta _{ab}=c^{2}\Delta t^{2}-\Delta x^{2}-\Delta y^{2}-\Delta z^{2}}$

زمان ویژه (برای بازه‌های زمانواره):

${\displaystyle \Delta \tau ={\sqrt {\frac {\Delta s^{2}}{c^{2}}}},\,\Delta s^{2}>0}$

جرم لختی:

${\displaystyle m_{0}^{2}c^{2}=p^{a}p^{b}\eta _{ab}={\frac {E^{2}}{c^{2}}}-p_{x}^{2}-p_{y}^{2}-p_{z}^{2}}$

ناورداهای الکترومغناطیس:

${\displaystyle F_{ab}F^{ab}=\ 2\left(B^{2}-{\frac {E^{2}}{c^{2}}}\right)}$

${\displaystyle G_{cd}F^{cd}={\frac {1}{2}}\epsilon _{abcd}F^{ab}F^{cd}=-{\frac {4}{c}}\left({\vec {B}}\cdot {\vec {E}}\right)}$

عملگر موج/دی آلمبرتی:

${\displaystyle \Box =\eta ^{\mu \nu }\partial _{\mu }\partial _{\nu }={\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}-{\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}-{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{2}}}-{\frac {\partial ^{2}}{\partial z^{2}}}}$

چار-جابه جایی:

${\displaystyle X^{a}=\left[ct,x,y,z\right]}$

مشتق پاره‌ای:

${\displaystyle \partial _{a}=\left[{\frac {1}{c}}{\frac {\partial }{\partial t}},{\frac {\partial }{\partial x}},{\frac {\partial }{\partial y}},{\frac {\partial }{\partial z}}\right]}$

چارسرعت:

${\displaystyle U^{a}={\frac {dX^{a}}{d\tau }}=\gamma \left[c,{\frac {dx}{dt}},{\frac {dy}{dt}},{\frac {dz}{dt}}\right]}$

چارتکانه:

${\displaystyle P^{a}=m_{0}U^{a}=\left[{\frac {E}{c}},p_{x},p_{y},p_{z}\right]}$

چارجریان:

${\displaystyle j^{a}=\left[c\rho ,j_{x},j_{y},j_{z}\right]}$

دلتای کرونکر:

${\displaystyle \delta _{b}^{a}={\begin{cases}1&{\mbox{if }}a=b,\\0&{\mbox{if }}a\neq b.\end{cases}}}$

متریک مینکوفسکی (متریک فضا در نسبیت عام)

${\displaystyle \eta _{ab}=\eta ^{ab}={\begin{cases}1&{\mbox{if }}a=b=0,\\-1&{\mbox{if }}a=b=1,2,3,\\0&{\mbox{if }}a\neq b.\end{cases}}}$

نماد لوی-چیویتا:

${\displaystyle \epsilon _{abcd}=-\epsilon ^{abcd}={\begin{cases}+1&{\mbox{if }}\{abcd\}{\mbox{ is an even permutation of }}\{0123\},\\-1&{\mbox{if }}\{abcd\}{\mbox{ is an odd permutation of }}\{0123\},\\0&{\mbox{otherwise.}}\end{cases}}}$

تنسور میدان الکترومغناطیسی (با استفاده از رویه علامت گذاری +---):

${\displaystyle F_{ab}={\begin{bmatrix}0&E_{x}/c&E_{y}/c&E_{z}/c\\-E_{x}/c&0&-B_{z}&B_{y}\\-E_{y}/c&B_{z}&0&-B_{x}\\-E_{z}/c&-B_{y}&B_{x}&0\end{bmatrix}}}$

تنسور میدان الکترومغناطیسی دوگانه:

${\displaystyle G_{cd}={\frac {1}{2}}\epsilon _{abcd}F^{ab}={\begin{bmatrix}0&B_{x}&B_{y}&B_{z}\\-B_{x}&0&E_{z}/c&-E_{y}/c\\-B_{y}&-E_{z}/c&0&E_{x}/c\\-B_{z}&E_{y}/c&-E_{x}/c&0\end{bmatrix}}}$