دلتای کرونکر
تابع دلتای کرونکر (به انگلیسی: Kronecker delta) تابعی با دو متغیر نامگذاری شده به نام ریاضیدان آلمانی لئوپولد کرونکر، و به صورت زیر تعریف میشود:
بدین معنی که اگر دو متغیر با هم برابر بودند مقدار دلتا ۱، و در غیر این صورت مقدار آن صفر خواهد بود. به عنوان مثال است و مقدار خواهد بود. گاهی در جبر خطی و در حساب تانسورها دو متغیر را به صورت مختصه بالا و پائین نمایش میدهند: .
این تابع در جبر خطی و بخصوص حساب تانسورها و ماتریسها کاربردهای فراوانی دارد و به ساده سازی محاسبات کمک شایانی میکند.
ویژگیها
اگر باشد خواهیم داشت:
تعمیم
میتوان تابع دلتای دو متغیره را تعمیم داد:
بدین معنی که اگر تمام مختصههای بالا با متناظر مختصههای پائین شان برابر بود دلتا برابر 1، و در غیر این صورت برابر صفر خواهد بود.
جستارهای وابسته
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.