مرزدانه

کریستالیت‌ها با جهتگیری متفاوت در یک پلی کریستتال

مناسب است که مرزدانه‌ها را با توجه به محدوده جهتگیری نادرست بین دو دانه طبقه‌بندی کنیم .

مرزدانه با زاویه کم یا مرز ریزدانه آن‌هایی هستند با جهت‌گیری نادرست کمتر از 15  درجه . اگر به‌طور کلی صحبت کنیم، آن‌ها از یک آرایه از نا به جایی و خصوصیات و ساختار آن‌ها تابعی از جهت‌گیری نادرست آن‌ها است .

در مقابل، خصوصیات مرزدانه با پر زاویه که جهتگیری نادرستشسان بیشتر از 15 درجه است . با این وجود، مرزدانه‌های خاصی در جهت گیری‌های بخصوصی وجود دارند که انرژی‌های بینابینی در آن‌ها به شدت پایین‌تر از مرزدانه پر زاویه است .

یک مرزدانه می‌تواند با جهتگیری مرزدانه با دو دانه و چرخش سه بعدی که نیاز است تا دو دانه را برهم منطبق شوند، توصیف شود . یک مرزدانه از پنج درجه آزادی برخوردار است اما مرسوم است که یک مرزدانه را با تنها با جهتگیری مرتبط با دو دانه در مجاورت یکددیگر توصیف می‌کنند. به‌طور کلی، راحتی ناشی از نادیده گرفتن جهتگیری صفحه مرزدانه، که محاسبه آن بسیار مشکل است، مهم‌تر از کاهش اطلاعات است .

جهتگیری مرتبط با دو دانه با استفاده از ماتریس چرخش توصیف می‌شود .

${\displaystyle R={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix}}}$

در استفاده از این سیستم زاویه چرخش θ است :

${\displaystyle 2\cos \;\theta \;+1=a_{11}+a_{22}+a_{33}\,\!}$

درحالی که جهت محور چرخش [uvw] است :

${\displaystyle [(a_{32}-a_{23}),(a_{13}-a_{31}),(a_{21}-a_{12})]\,\!}$

طبیعت علم بلور نگاری باعث ایجاد محدودیت‌هایی در مورد جهت گیری‌های غیر هم سو در مرزدانه‌ها شده‌است .یک پلی کریستال کاملاً اتفاقی ، بدون هیچ گونه بافتی ، به این گونه دارای یک توزیع به خصوص جهتگیری‌های غیر هم سو در مرزدانه است . با این وجود ، چنین نمونه‌هایی کمیاب هستند و اکثر مواد از این شرایط ایده آل به شرایطی با زاویه چرخش بیشتر یا کمتر منحرف می‌شوند .