رابطه ترایا
در ریاضیات یک رابطه همگن R روی مجموعه X موقعی ترایا[1] (به انگلیسی: transitive relation) است که برای همه عناصر a, b، c در X، اگر a با b توسط R رابطه داشته باشد و همچنین این رابطه b را به c مرتبط کند، آنوقت رابطه R باید حتماً a را به c مرتبط کند.
|
ویژگی ترایابودن یکی از ویژگیهای کلیدی در ترتیب جزئی و رابطه همارزی است.
ترایایی یا تعدیپذیری مانند بازتاب و تقارن یکی از ویژگیهای برخی از رابطهها است.[2] یک رابطهٔ ترایا، بازتابی و متقارن را رابطهٔ همارزی میگویند.[3] به گراف سوداری که یک رابطهٔ ترایا را روی رأسهایش نمایش دهد گراف سودار ترایا میگویند.[4]
به زبان صوری میتوان نوشت:
جستارهای وابسته
- مجموعه جزئاً مرتب
- نتیجه منطقی
- ترتیب کامل
- رابطه پادمتقارن
پانویس
- «رابطهٔ ترایا» [ریاضی] همارزِ «transitive relation»؛ منبع: گروه واژهگزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر پنجم. فرهنگ واژههای مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۷۶-۴ (ذیل سرواژهٔ رابطهٔ ترایا)
- Chowdhary, Fundamentals of Discrete Mathematical Structures, 160.
- Itô, Encyclopedic Dictionary of Mathematics, 1331.
- Graph Theory with Applications to Enginnering with Computer Science, 200.
منابع
- Graph Theory with Applications to Enginnering with Computer Science. PHI Learning Pvt. Ltd. 2004. ISBN 978-81-203-0145-0. Retrieved 2013-04-21.
- Itô, Kiyosi (1993). Encyclopedic Dictionary of Mathematics. MIT Press. ISBN 978-0-262-59020-4. Retrieved 2013-04-21.
- Chowdhary, K.R. Fundamentals of Discrete Mathematical Structures. PHI Learning Pvt. Ltd. ISBN 978-81-203-4506-5. Retrieved 2013-04-21.