جریان یکنواخت

جریان یکنواخت در مکانیک سیالات و مهندسی هیدرولیک به جریانی گفته می‌شود که مشخصات آن در طول مسیر جریان، ثابت باشد. به بیان ریاضی، جریان یکنواخت با معادلهٔ دیفرانسیل زیر تعریف می‌شود:

{\frac {\partial y}{\partial x}}=0

که در آن y عمق جریان در نقطه‌ای با فاصلهٔ x از مبدأ است. جریانی که مشخصات آن در طول مسیر متغیر باشد، جریان غیر یکنواخت نامیده می‌شود.[1]

شکل‌گیری

اگر در یک مسیر طولانی، مشخصات مقطع و شیب بستر جریان ثابت بماند، جریان به تدریج به حالت تعادل می‌رسد و عمق آن به یک مقدار ثابت میل می‌کند که عمق نرمال نام دارد. در این شرایط، تعادل میان نیروهای مختلفی که بر جریان اثر می‌کنند، وجود دارد.[2] براساس معادلهٔ پایستگی اندازهٔ حرکت، رابطهٔ میان نیروهای وارد بر حجم کنترل بین دو مقطع دلخواه ۱ و ۲ به صورت زیر است:

F_{p1}-F_{p2}-F_{f}+W\sin \theta =\rho Q(v_{2}-v_{1})

که در آن، F_p1 و F_p2 فشار وارد بر سیال و v₁ و v₂ سرعت متوسط جریان در مرز حجم کنترل هستند. هم‌چنین Wsinθ و F_f به ترتیب مؤلفهٔ نیروی وزن در راستای جریان و نیروی اصطکاک بستر و کنارهٔ جریان هستند. با توجه به این که عمق جریان در دو مقطع ۱ و ۲ با یکدیگر برابر است، بنابراین:

$F_{p1}=F_{p2},v_{1}=v_{2}$

در نتیجه معادلهٔ اندازهٔ حرکت برای جریان یکنواخت به صورت زیر ساده می‌شود:[3]

$F_{f}=W\sin \theta$

که با ساده‌سازی آن، فرمول شزی به دست می‌آید:

$V=C{\sqrt {R\sin \theta }}$

که در آن C ضریب شزی و R شعاع هیدرولیکی مقطع هستند.[4]

معادلهٔ مانینگ

معادلهٔ مانینگ معادله‌ای رایج در تحلیل جریان یکنواخت در کانال باز است که از فرمول شزی استخراج شده‌است. این معادله، به صورت زیر است:

$v={\frac {1}{n}}S^{1/2}R^{2/3}$

که در آن n ضریب زبری مانینگ و $S=sinθ$ شیب بستر کانال است.[5]

پانویس

حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۲۵.
حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۵۴.
حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۵۵.
حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۵۶.
حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۶۰-۱۶۱.

منابع

حسینی، سید محمود؛ ابریشمی، جلیل (۱۳۸۹). هیدرولیک کانالهای باز. دانشگاه امام رضا. شابک ۹۶۴-۶۵۸۲-۱۹-۲.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۲۵.

[2] حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۵۴.

[3] حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۵۵.

[4] حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۵۶.

[5] حسینی و ابریشمی، هیدرولیک کانالهای باز، ۱۶۰-۱۶۱.

مهندسی هیدرولیک
مفاهیم	سرعت، فشار، سطح مبنا، اصطکاک، انرژی، اندازه حرکت
انواع جریان	جریان سیال، جریان یکنواخت (عمق نرمال)، جریان بحرانی (عمق بحرانی)، جریان متغیر تدریجی، جریان متغیر سریع (پرش هیدرولیکی)، جریان متغیر مکانی
پارامترهای بدون بعد	عدد فرود، عدد رینولدز، ضریب زبری، ضریب تصحیح انرژی جنبشی، ضریب تصحیح اندازه حرکت، شیب بستر، شیب کناره
پارامترهای دارای بعد	شعاع هیدرولیکی، عمق هیدرولیکی، انرژی مخصوص، نیروی مخصوص
معادلات	معادله برنولی، معادله بقای اندازه حرکت، معادله مانینگ، فرمول شزی، معادله دارسی ویسباخ
سازه‌های هیدرولیکی	سد، سرریز، تبدیل، دریچه، کالورت، حوضچه آرامش، حوضچه رسوب