جبر رابطه‌ای
جبر رابطه‌ای (به انگلیسی: Relational algebra) خانواده‌ای از علم جبر است، که در آن معناشناسی خوش-فرم وجود دارد، و از آن برای مدل‌سازی داده ذخیره شده در پایگاه داده رابطه‌ای و نیز تعریف پرسمان روی آن استفاده می‌شود.[1]
کاربرد اصلی جبر رابطه‌ای در ایجاد پایه و اساس برای پایگاه داده رابطه‌ای است، بخصوص برای زبان‌های پرسمان برای این پایگاه‌های داده، که در راس آن‌ها SQL قرار دارد.[1]
جبر رابطه‌ای توسط ادگار کاد در مدتی که در IBM کار می‌کرد ساخته شده‌است.[1]
عملگرهای جبر رابطه‌ای
پنج عملگر اصلی در جبر کاد: انتخاب، سایه انداختن، ضرب دکارتی، اجتماع در مجموعه، و تفاضل مجموعه‌ای هستند.
در زیر چندین ارجاع به عملگرها ذکر شده است، برای مطالعه بیشتر عملگرها از لینک موجود استفاده نمایید:
- انتخاب (Selection)، که نماد σ دارد.
- سایه انداختن (Projection) که نماد Π دارد.
- تغییر نام (Rename) که نماد ρ دارد.
عملگرهای مجموعه ای
- ضرب دکارتی (Cartesian product) ضرب متقابل یا اتصال متقابل
- اجتماع در مجموعه (Union)
- تفاضل مجموعه‌ای (Set Difference)
عملگرهای پیوندی و شبه پیوندی
- عملگر پیوند طبیعی (Natural join) که نماد ⋈ دارد.
- پیوند تتا و پیوند برابر (θ-join and equijoin)
- پیوندنیمه (Semijoin) که نماد (⋉) یا (⋊) دارد.
- ضدپیوند (Antijoin) که نماد ▷ دارد.
- تقسیم (Division) که نماد ÷ دارد.
گسترش‌های معمول در جبر کاد
در عمل جبر رابطه‌ای کلاسیک که در بالا توصیف گردید توسط عملگرهای متنوعی مثل پیوند بیرونی، توابع تجمیعی، و حتی بستار تعدی گسترش می یابد.
- پیوند بیرونی (Outer joins)
- پیوند بیرونی از سمت راست (Left outer join) که نماد ⟕ دارد.
- پیوند بیرونی از سمت چپ (Right outer join) که نماد ⟖ دارد.
- پیوند بیرونی کامل (Full outer join) که نماد ⟗ دارد.