توپولوژی حاصل‌ضربی
در توپولوژی و شاخه‌های مرتبط با آن در ریاضیات، فضای حاصل‌ضربی (Product Space)، ضرب دکارتی خانواده‌ای از فضاهای توپولوژیکی اند که با توپولوژی طبیعی به نام توپولوژی حاصل‌ضربی (Product Topology) مجهز شده باشند. این توپولوژی، از توپولوژی مشابه اما احتمالاً مشهودتر دیگری به نام توپولوژی جعبه‌ای که می‌توان روی فضای حاصل‌ضربی تعریف نمود، متفاوت است. توپولوژی جعبه‌ای و حاصل‌ضربی در حالتی که تعداد فضاهای ضرب شده متناهی باشند، با هم یکی می‌گردند. با این حال، توپولوژی حاصل‌ضربی از این جهت «صحیح» است که فضای حاصل‌ضربی را تبدیل به ضرب رسته‌ای فاکتورهایش می‌کند، درحالی که توپولوژی جعبه‌ای بیش از حد ظریف است؛ ازین منظر، توپولوژی حاصل‌ضربی، توپولوژی طبیعی است که می‌توان بر روی ضرب کارتزین تعریف نمود.
منابع
- Bourbaki, Nicolas (1989) [1966]. General Topology: Chapters 1–4 [Topologie Générale]. Éléments de mathématique. Berlin New York: Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-64241-1. OCLC 18588129.
- Willard, Stephen (1970). General Topology. Reading, Mass.: Addison-Wesley Pub. Co. ISBN 0-486-43479-6. Retrieved 13 February 2013.
- مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Product Topology». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۹ مهٔ ۲۰۲۱.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.