آستانه لیزرتابی

آستانه لیزر زمانی بهره نوری محیط لیزر دقیقاً با مجموع تلفات ناشی از نور در یک دور رفت و برگشت کاواک نوری لیزر متعادل شود. این عبارت را می‌توان با فرض عملکرد حالت-پایدار بیان کرد

${\displaystyle R_{1}R_{2}\exp(2g_{\text{threshold}}\,l)\exp(-2\alpha l)=1}$ .

اینجا ${\displaystyle R_{1}}$ و ${\displaystyle R_{2}}$ بازتابندگی‌های آینه (قدرت) هستند، ${\displaystyle l}$ طول متوسط بهره است، ${\displaystyle \exp(2g_{\text{threshold}}\,l)}$ آستانه رفت و برگشت بهره توان است، و ${\displaystyle \exp(-2\alpha l)}$ تلفات رفت و برگشت است. توجه داشته باشید که ${\displaystyle \alpha >0}$ است. این معادله تلفات موجود در لیزر را به تلفات موضعی ناشی از آینه‌ها، که آزمایشگر کنترل آنها را دارد و تلفات پخش‌شده مانند جذب و پراکندگی را جدا می‌کند. آزمایشگر به‌طور معمول کنترل کمی بر تلفات پخش شده دارد.

افت نوری برای هر لیزر تقریباً ثابت (${\displaystyle \alpha =\alpha _{0}}$) است، خصوصاً نزدیک به آستانه. با این فرض می‌توان شرایط آستانه را به صورت مجدد مرتب کرد:[1]

${\displaystyle g_{\text{threshold}}=\alpha _{0}-{\frac {1}{2l}}\ln(R_{1}R_{2})}$ .

از آنجا که ${\displaystyle R_{1}R_{2}<1}$، هر دو جمله در سمت راست مثبت هستند، از این رو هر دو جمله پارامتر بهره آستانه مورد نیاز را افزایش می‌دهند. این به این معنی است که کمینه‌سازی پارامتر بهره ${\displaystyle g_{\text{threshold}}}$ نیاز به تلفات کم پخش‌شده و آینه‌هایی با بازتاب‌پذیری بالا دارد. ظاهر ${\displaystyle l}$ در مخرج نشان می‌دهد که با افزایش متوسط بهره، میزان آستانه مورد نیاز کاهش می‌یابد، اما به‌طور کلی اینگونه نیست. وابستگی به ${\displaystyle l}$ پیچیده‌تر است زیرا ${\displaystyle \alpha _{0}}$ به‌طور کلی با ${\displaystyle l}$ به دلیل تلفات پراش افزایش می‌یابد.