تضعیف‌کننده (الکترونیک)

${\displaystyle A=10^{-\mathrm {Loss} /20}\qquad R_{a}=R_{b}=Z_{S}{\frac {1-A}{1+A}}\qquad R_{c}={\frac {Z_{s}^{2}-R_{b}^{2}}{2R_{b}}}\qquad \,}$ به والکنبورگ ص ۱۱–۳ مراجعه کنید[2]

${\displaystyle A=10^{-\mathrm {Loss} /20}\qquad R_{x}=R_{y}=Z_{S}{\frac {1+A}{1-A}}\qquad R_{z}={\frac {2R_{x}}{\left({\frac {R_{x}}{Z_{S}}}\right)^{2}-1}}\qquad \,}$ به والکنبورگ ص ۱۱–۳ مراجعه کنید[2]

${\displaystyle R_{q}={\frac {Z_{m}}{\sqrt {\rho -1}}}\qquad R_{p}=Z_{m}{\sqrt {\rho -1}}}$

${\displaystyle {\text{Loss}}=20\log _{10}\left({\sqrt {\rho -1}}+{\sqrt {\rho }}\right)\quad {\text{where}}\quad \rho ={\frac {Z_{1}}{Z_{2}}}\quad Z_{m}={\sqrt {Z_{1}Z_{2}}}{\text{ }}\,}$ به والکنبورگ ص ۱۱–۳ مراجعه کنید[3]

این تبدیل Y-Δ است[4]

${\displaystyle R_{z}={\frac {R_{a}R_{b}+R_{a}R_{c}+R_{b}R_{c}}{R_{c}}}\qquad R_{x}={\frac {R_{a}R_{b}+R_{a}R_{c}+R_{b}R_{c}}{R_{b}}}\qquad R_{y}={\frac {R_{a}R_{b}+R_{a}R_{c}+R_{b}R_{c}}{R_{a}}}.}$

این تبدیل Δ-Y است[4]

${\displaystyle R_{c}={\frac {R_{x}R_{y}}{R_{x}+R_{y}+R_{z}}}\qquad R_{a}={\frac {R_{z}R_{x}}{R_{x}+R_{y}+R_{z}}}\qquad R_{b}={\frac {R_{z}R_{y}}{R_{x}+R_{y}+R_{z}}}}$

پارامترهای امپدانس برای یک دودهانه‌ای غیرفعال هستند

${\displaystyle V_{1}=Z_{11}I_{1}+Z_{12}I_{2}\qquad V_{2}=Z_{21}I_{1}+Z_{22}I_{2}\qquad {\text{with}}\qquad Z_{12}=Z_{21}\,}$

همیشه می‌توان یک پد t مقاومتی را به عنوان دودهانه نشان داد. نمایش به ویژه با استفاده از پارامترهای امپدانس ساده است:

${\displaystyle Z_{21}=R_{c}\qquad Z_{11}=R_{c}+R_{a}\qquad Z_{22}=R_{c}+R_{b}\,}$

${\displaystyle R_{c}=Z_{21}\qquad R_{a}=Z_{11}-Z_{21}\qquad R_{b}=Z_{22}-Z_{21}\,}$

${\displaystyle R_{z}={\frac {Z_{11}Z_{22}-Z_{21}^{2}}{Z_{21}}}\qquad R_{x}={\frac {Z_{11}Z_{22}-Z_{21}^{2}}{Z_{22}-Z_{21}}}\qquad R_{y}={\frac {Z_{11}Z_{22}-Z_{21}^{2}}{Z_{11}-Z_{21}}}\qquad }$

پارامترهای ادمیتانس برای دودهانه غیرفعال هستند

${\displaystyle I_{1}=Y_{11}V_{1}+Y_{12}V_{2}\qquad I_{2}=Y_{21}V_{1}+Y_{22}V_{2}\qquad {\text{with}}\qquad Y_{12}=Y_{21}\,}$

${\displaystyle Y_{21}={\frac {1}{R_{z}}}\qquad Y_{11}={\frac {1}{R_{x}}}+{\frac {1}{R_{z}}}\qquad Y_{22}={\frac {1}{R_{y}}}+{\frac {1}{R_{z}}}\,}$

${\displaystyle R_{z}={\frac {1}{Y_{21}}}\qquad R_{x}={\frac {1}{Y_{11}-Y_{21}}}\qquad R_{y}={\frac {1}{Y_{22}-Y_{21}}}\,}$

کمینه تلف بدست می‌آید با[2]

${\displaystyle \mathrm {Loss_{min}} =20\log _{10}\left({\sqrt {\rho -1}}+{\sqrt {\rho }}\right)\,\quad {\text{where}}\quad \rho ={\frac {\max[Z_{S},Z_{\text{Load}}]}{\min[Z_{S},Z_{\text{Load}}]}}}$

اگرچه دودهانه تطبیق غیرفعال می‌تواند تلفات کمتری داشته باشد، اگر این کار انجام شود، به یک پد تضعیف‌کننده‌ مقاومتی تبدیل نخواهد شد.

${\displaystyle A=10^{-\mathrm {Loss} /20}\qquad Z_{11}=Z_{S}{\frac {1+A^{2}}{1-A^{2}}}\qquad Z_{22}=Z_{\text{Load}}{\frac {1+A^{2}}{1-A^{2}}}\qquad Z_{21}=2{\frac {A{\sqrt {Z_{S}Z_{\text{Load}}}}}{1-A^{2}}}}$