تبدیل لاپلاس معکوس
اگر تبدیل لاپلاس تابع باشد یعنی ، آنگاه را تبدیل لاپلاس معکوس مینامند و به صورت نمایش میدهند.[1]
تبدیل لاپلاس معکوس را میتوان با استفاده از انتگرال مختلط زیر که به انتگرال برومویچ یا انتگرال فوریه–ملین مشهور است محاسبه کرد:[2]
که در آن یک تابع تحلیلی با متغیر مختلط و یک ثابت حقیقی است. به گونهای انتخاب میشود که همهٔ نقاط تکین تابع در سمت چپ خط قرار بگیرند.[3][4]
تبدیل لاپلاس معکوس همانند تبدیل لاپلاس یک تبدیل خطی است، یعنی:[5]
جستارهای وابسته
پانویس
- Zill and Cullen, Differential Equations with Boundary-Value Problems, 262–263.
- Laplace Transform -- from Wolfram MathWorld.
- Driggers, Encyclopedia of Optical Engineering: Abe-Las, pages 1-1024, 920.
- Bromwich Integral -- from Wolfram MathWorld.
- Zill and Cullen, Differential Equations with Boundary-Value Problems, 263.
منابع
- Zill, D.; Cullen, M. (2008). Differential Equations with Boundary-Value Problems. Cengage Learning. ISBN 978-0-495-10836-8. Retrieved 2015-04-15.
- "Laplace Transform -- from Wolfram MathWorld". Wolfram MathWorld. 2002-03-31. Retrieved 2015-04-15.
- Driggers, R.G. (2003). Encyclopedia of Optical Engineering: Abe-Las, pages 1-1024. Dekker Encyclopedias Series. Marcel Dekker. ISBN 978-0-8247-4250-8. Retrieved 2015-04-15.
- "Bromwich Integral -- from Wolfram MathWorld". Wolfram MathWorld. 2015. Retrieved 2015-04-15.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.