تبدیل رادن

تبدیل رادُن (به انگلیسی: Radon transform) تبدیلی انتگرالی است که مقدار آن برابر با انتگرال تابع بر روی یک خط است.

تبدیل رادُن

معادله یک خط را در فضای دوبعدی می‌توان به صورت زیر نوشت:

$(x(t),y(t))=t(\sin \alpha ,-\cos \alpha )+s(\cos \alpha ,\sin \alpha )$

که s فاصله خط را از مبدأ مختصات نشان می‌دهد و $\mathbf {n} (\alpha )=(\cos \alpha ,\sin \alpha )$ بردار یکه عمود بر خط است. به همین ترتیب اگر نقطه تقاطع خط مزبور و خط عمود بر آن و گذرنده از مبدأ را B بنامیم آنگاه t فاصله هر نقطه واقع بر خط را تا نقطه B نشان می‌دهد. همچنین $(\sin \alpha ,-\cos \alpha )$ بردار راستای خط است. بدین ترتیب:

${\mathcal {R}}[f](\alpha ,s)=\int _{-\infty }^{\infty }f(x(t),y(t))\,dt$

جستارهای وابسته

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.