وارون ضربی

وارون ضربی[1] برای عنصری مانند g، وارون ضربی، عنصری مانند g^-1 خواهد بود به طوری که ${\displaystyle g\cdot g^{-1}=g^{-1}\cdot g=1}$ باشد. وارون ضربی برای ${\displaystyle z=0}$ تعریف‌نشده است. وارون ضربیِ یک عدد غیرصفر مانند ${\displaystyle z}$ برابر ${\displaystyle {\frac {1}{z}}}$ است.

برای عدد مختلط z = a + bi، وارون ضربی را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد:

${\displaystyle {\frac {1}{z}}={\frac {\bar {z}}{z{\bar {z}}}}={\frac {\bar {z}}{\|z\|^{2}}}={\frac {a-bi}{a^{2}+b^{2}}}={\frac {a}{a^{2}+b^{2}}}-{\frac {b}{a^{2}+b^{2}}}i.}$