هامیلتونی (نظریه کنترل)

${\displaystyle H(x,\lambda ,u,t)=\lambda ^{T}(t)f(x,u,t)+L(x,u,t)\,}$

که در آن ${\displaystyle \lambda (t)}$ یک بردار از متغیرها با بعدی برابر با بعد متغیر ${\displaystyle x(t)}$ است.

متغیر کنترل ${\displaystyle u(t)}$ باید طوری انتخاب شود که تابع زیر را کمینه کند:

${\displaystyle J(u)=\Psi (x(T))+\int _{0}^{T}L(x,u,t)dt}$

متغیر حالت سیستم ${\displaystyle x(t)}$ به صورت زیر تغییر می‌کند:

${\displaystyle {\dot {x}}=f(x,u,t)\qquad x(0)=x_{0}\quad t\in [0,T]}$

متغیر کنترل باید شرایط زیر را داشته باشد:

${\displaystyle a\leq u(t)\leq b\quad t\in [0,T]}$