نرخ فرار کرامرز

در فیزیک آماری، نرخ فرار کرامرز رابطه‌ای برای محاسبهٔ آهنگ خروج ذرات از یک حالت شبه‌پایدار بر اثر افت‌وخیزهای گرمایی است.[1] این رابطه به نام هندریک آنتونی کرامرز فیزیک‌دان هلندی نام‌گذاری شده است.

نمودار یک پتانسیل بر حسب مکان با نقطهٔ شبه‌پایدار A، نقطهٔ ناپایدار B، و بخش رانشی C. سد انرژی برای گذر از A به B برابر با ${\displaystyle E_{b}}$ است.

بر اساس رابطهٔ کرامرز، آهنگ فرار ذره‌ها از نقطهٔ شبه‌پایدار A در پتانسیل ${\displaystyle U(x)}$ (تصویر روبه‌رو) به نقطه‌هایی با ${\displaystyle x>x_{C}}$ برابر است با[2]

${\displaystyle r={\frac {D}{2\pi k_{\mathrm {B} }T}}[U''(x_{A})|U''(x_{B})]^{1/2}\exp(-E_{b}/k_{\mathrm {B} }T).}$

در این جا ${\displaystyle D}$ ضریب واپخش، ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }T}$ انرژی افت‌وخیزهای گرمایی، ${\displaystyle U''(x)}$ مشتق دوم مکانی پتانسیل، و ${\displaystyle E_{b}}$ نشان‌دهندهٔ بزرگی سد انرژی بین نقطه‌های A و B است.