مکانیابی تسهیلات
مسئله مکانیابی تسهیلات که با نام‌های "تحلیل مکان" یا “K-Center Problem” نیز شناخته می‌شود، شاخه‌ای از مسائل تحقیق در عملیات و هندسی محاسباتی می‌باشد که بر روی یافتن بهترین مکان برای تسهیلات به طوری که هزینه حمل و نقل را به حداقل برساند.
یکی از مسائل مهم در مکان یابی تسهیلات، مکان یابی مسیریابی (LRP) می باشد. مسائل مکانیابی - مسیریابی نتیجه یکپارچه سازی تصمیمات مکانیابی و مسیریابی می باشد. هدف از این مسئله پیدا کردن مکان و تعداد مناسب تسهیلات و نیز مسیرهای توزیع و برنامه زمانبندی وسایل نقلیه می باشد.در حوزه مسیریابی مسائل به دو دسته گره ای و سویه ای تقسیم بندی می شود. ماهیت مسائل سویه ای به گونه ای است که تقاضاها بر روی کمان هایی از شبکه قرار دارند اما در مسائل گره ای این تقاضاها بر روی رئوسی از شبکه قرار گرفته اند. با استفاده از این سیستم توزیع که در انواع مسائل صنعتی و خدماتی و ... کاربرد دارد می توان تا حد قابل ملاحظه ای در هزینه های حمل و نقل صرفه جویی ایجاد کرد. در ادامه به بررسی مسائل مکانیابی- مسیریابی پرداخته خواهد شد.
یکی دیگر از مسائل مهم مکان یابی تسهیلات، که در چند دهه اخیر کاربرد بسیار بالایی در عمل داشته و برای افزایش کارایی و بهره وری سیستم های حمل و نقل مطرح شده است بحث مساله مسیریابی وسایل نقلیه (VRP) است. مساله مسیر یابی وسایل نقلیه به مجموعه ای از مسایل اطلاق می گردد که در آن تعدادی خودرو متمرکز در یک یا چند قرار گاه بایستی به مجموعه ای از مشتریان مراجعه نموده و خدمتی را ارایه دهند که هر یک دارای تقاضای معینی می باشند. این مساله درصدد است تا با مدل های ریاضی و بهینه سازی به گونه ای عمل کند که مسافت طی شده، زمان کل سفر، تعداد وسایل حمل و نقل، جریمه های دیرکرد و در نهایت تابع هزینه حمل و نقل حداقل گردد و در نهایت رضایت مشتریان به حداکثر برسد. مسیریابی خودرو (VRP) نامی کلی است که به تمامی کلاس مسائلی که شامل ملاقات مشتری‌ها با خودروهاست، اطلاق می‌شود. VRP در نوشته‌ها، به‌صورت زمانبندی خودروها و توزیع خودرو یا به‌طور ساده‌تر به صورت مسئله تحویل نیز شناخته شده است.
VPR در حالت‌های کاربردی که در برخی موارد حتی مستقیما با توزیع فیزیکی کالاها مرتبط نیستند، بسیار به تناوب ظاهر می‌شود. سوارکردن کودکان به اتوبوس‌های مدرسه، تحویل تولیدات بین سوپرمارکت‌ها و فروشگاه‌های بزرگ، توزیع روزنامه، تورهای بازرسی و تعمیر بازدارنده، توزیع لباسشویی و غیره، همگی VRPهایی هستند که در آن، کالاها و خودروها می‌توانند فرم‌های متنوعی بگیرند.
اغلب مسائل مسیریابی خودرو، NP-hard هستند و به نظر می‌رسد که قابل حل در زمانی چندجمله‌ای نباشند. الگوریتم‌های تحقیقاتی ارائه شده برای VRP عموماً شامل روش‌های دقیق و الگوریتم‌های بهینه‌سازی هوشمند است. الگوریتم‌های دقیق شامل روش‌های شاخه و کران، متدهای برنامه‌ریزی پویا و مانند اینها هستند. مثلا، Nobert روش‌های پیشرو شاخه و کران چندگانه پیشرو را ابداع کرد. در مقابل، الگوریتم‌های تقریبی عمدتاً شامل روش‌های جست‌وجوی ممنوع و شبیه‌سازی حرارتی ، الگوریتم‌های ژنتیک بهینه‌سازی مورچگان و غیره است.