مدل هاجکین و هاکسلی

اجزای اصلی مدل هاجکین و هاکسلی

اجزاء سازندهٔ مدل هاجکین و هاکسلی در شکل روبرو نشان داده شده‌است. هریک از اجزاء یک سلول تحریک پذیر با یک مولفهٔ فیزیکی نشان داده شده‌است. لایهٔ لیپیدی به صورت یک خازن C_m نشان داده شده‌است. کانال ولتاژی (یونی) با یک رسانای غیر خطی g_n مشخص شده‌است که به این معنی است که رسانایی وابسته به زمان و ولتاژ است، که بعداً نشان داده شد که به‌طور غیرمستقیم با پروتئین‌های کانال‌های گیت‌دار ولتاژی که احتمال باز شدن هر کدام متناسب با ولتاژ است، نسبت دارد. کانال‌های نشتی با یک رسانایی خطی g_L نشان داده شده‌اند. گرادیان الکتروشیمیایی که باعث برقرار شدن جریان در یون می‌شود با یک باتری E_L نشان داده شده‌است. و بالاخره پمپ یونی با با یک منبع جریان I_p نمایش داده می‌شود.

جریانی که از کانال‌های یون می‌گذرد از رابطه زیر بدست می اید:

${\displaystyle I_{i}={g_{i}}(V_{m}-V_{i})\;}$

که در آن V_i پتانسیل بازگشتی کانال یون است و V_m پتانسیل غشاء است که با توجه به پتانسیل استراحت غشاء اندازه‌گیری شده‌است. کل جریان گذرنده از غشاء برابر است با:

${\displaystyle I=C_{m}{\frac {{\mathrm {d} }V_{m}}{{\mathrm {d} }t}}+g_{K}(V_{m}-V_{K})+g_{Na}(V_{m}-V_{Na})+g_{l}(V_{m}-V_{l}),}$

که در ان I مقدار کل جریان غشا بر واحد سطح، C_m ظرفیت خازنی غشا بر واحد سطح، g_K و g_Na رسانایی پتاسیم و سدیم بر واحد سطح، V_Na V_K پتانسیل بازگشتی سدیم و پتاسیم، g_i و V_i رسانایی نشتی بر واحد سطح و پتانسیل بازگشتی هستند.

در یک کانال گیت‌دار ولتاژی، رسانایی کانال g_i تابعی از زمان و ولتاژ است در حالیکه در یک کانال نشتی g_i ثابت است. جریانی که توسط پمپ یونی تولید می‌شود به گونهٔ خاص آن پمپ بستگی دارد.

پتانسیل غشاء بستگی دارد به حفظ تمرکز غلظتی یون‌ها در دو طرف آن. حفظ گرادیان غلظتی نیازمند یک منبع فعال برای انتقال یون‌هاست. پمپ‌های سدیم-پتاسیم و سدیم-کلسیم مشهود‌ترین این‌گونه پمپ‌ها هستند.