قضیه استنتاج

قضیه استنتاج یک متاتئوری در منطق مرتبه اول است. [1]

اگر مجموعه‌ای از گزاره‌ها باشد، اگر و فقط اگر

به بیان دیگر اگر مجموعه‌ای از گزاره‌ها باشد و و دو گزاره باشند، آنگاه اگر آنگاه و برعکس.

در حالت خاص اگر باشد بیان می‌کند . توضیح آنکه در این حالت گزاره بدون هیچ فرضی، تنها با استفاده از اصول نتیجه می‌شود.

اثبات طرف برگشت واضح است. در اثبات رفت از استقرا بر طول برهان برای اثبات استفاده می‌کنیم.

جستارهای وابسته

  • دستگاه استنتاجی

منابع

  1. Deduction theorem. (2010, September 27). In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 15:28, November 24, 2010, from http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Deduction_theorem&oldid=387367678
  • محمد اردشیر (۱۳۸۳منطق ریاضی، هرمس، ص. ۴۳، شابک ۹۶۴-۳۶۳-۲۲۹-۶
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.