جریان چرخشی

جریان چرخشی(به انگلیسی: Rotational flow)که جریان تاودار نیز ترجمه شده جریانی‌است که سرعت حرکت لایه‌های سیال با افزایش یا کاهش ارتفاع تغییر کند و برای آزمایش این نوع جریان ابتدا یک پره غوطه‌ور را در سیال رها می‌سازند و اگر پره فقط همراه با سیال حرکت کند جریان چرخشی نیست و اگر پره همراه با حرکت در مسیر مستقیم به دور خود نیز بچرخد جریان چرخشی نامید می‌شود[1] و اگر جریان ساعت‌گرد بود با افزایش ارتفاع از سطح سیال سرعت حرکت لایه‌های سیال کم می‌شود و اگر پادساعت‌گرد بود با افزایش ارتفاع سرعت حرکت لایه‌های سیال زیاد می‌شود.

برای این‌گونه جریان‌ها دو معیار تعریف می‌شود:

• سیرکولاسیون:

${\displaystyle \Gamma =\oint _{C}Vdl}$

• ورتیسیتی:

${\displaystyle \omega ={\frac {\Gamma }{A}}}$

که البته در دو بعد برابر است با:[2]

${\displaystyle \omega ={\frac {\partial V_{x}}{\partial y}}+{\frac {\partial V_{y}}{\partial x}}}$

برای جریان‌های غیرچرخشی این مقدار برابر صفر است. این مقدار در سه بعد از فرمول زیر بدست می‌آید:[3]

${\displaystyle \omega =curlV=({\frac {\partial V_{z}}{\partial y}}-{\frac {\partial V_{y}}{\partial z}})i+({\frac {\partial V_{x}}{\partial z}}-{\frac {\partial V_{z}}{\partial x}})j+({\frac {\partial V_{y}}{\partial x}}-{\frac {\partial V_{x}}{\partial y}})k}$

که البته برای جریان‌های غیر چرخشی تمام سه طرفین برابر صفر است.