تبدیل وایرشتراس

در ریاضیات تبدیل وایرشتراس یک تابع f : RR که بعد از کارل وایرشتراس نامگذاری شده عبارت است از نسخه روان شده تابع f(x) بدست آمده از مقادیر میانگین f و با xهای وزن‌دار شده توسط تابع گوسی در مرکز.

The graph of a function f(x) (gray) and its generalized Weierstrass transforms for t = 0.2 (red), t = 1 (green) and t = 3 (blue). The standard Weierstrass transform F(x) is given by the case t = 1, the green graph.

به‌صورت ویژه تابع F به صورت زیر تعریف می‌شود:

کانولوشن تابع f با تابع گاوسی

منابع

    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.