برابری منطقی

تساوی منطقی یک عملگر منطقی می‌باشد که بر تساوی و برابری در جبر بولی و دو شرطی منطقی در ریاضیات گزاره‌ای دلالت می‌کند. خروجی این تابع هنگامی درست می‌باشد که ارزش ورودی‌های آن یکسان و برابر باشند و در صورت متفاوت بودن، خروجی تابع نادرست خواهد بود.

نحوه نوشتن و بیان این عملگر در ریاضیات به اشکال ذیل می‌باشد، اگر متغیرها x و y در نظر گرفته شوند داریم:

${\begin{matrix}x\leftrightarrow y&\quad &\quad &x\Leftrightarrow y&\quad &Exy\\x\ {\mbox{EQ}}\ y&\quad &\quad &x=y\end{matrix}}$

برخی منطق دانان در نوشتن این عبارات تفاوت‌هایی قائل شده‌اند. برخی قالب تابعی (Functional Form) مانند آنچه در ستون سمت چپ آمده را درست می‌دانند و برخی قالب هم‌ارزی (Equational Form) مانند آنچه در ستون سمت راست آمده است را ترجیح می‌دهند.

در علم ریاضیات از علامت "+" جهت عملیات جمع اعداد استفاده می‌شود اما این علامت در جبر بولی معنای متفاوتی دارد. در جبر بولی معنای این علامت متفاوت از عملگر "V" (یای فصلی) می‌باشد و در واقع مشابه عملگر نابرابری "≠" و یای انحصاری (XOR) می‌باشد. در واقع این تفاوت در استفاده و کاربرد علامت‌ها باعث شد تا در برقراری ارتباط مهندسین و ریاضی دانان اختلافاتی به وجود آید. به هر صورت نامساوی منطقی به یکی از صورت‌های ذکر شده در جدول ذیل نوشته می‌شود:

{\begin{matrix}x+y&\quad &\quad &x\not \equiv y&\quad &Jxy\\x\ {\mbox{XOR}}\ y&\quad &\quad &x\neq y\end{matrix}}

تعریف

تعریف این عملگر بدین صورت است که اگر و فقط اگر ورودی‌های آن برابر باشند خروجی درست خواهد بود و در غیر اینصورت خروجی نادرست خواهد بود.

p EQ q، p = q، p ↔ q، p ≡ q، p == q

**Logical Equality**
p	q	p = q
۰	۰	۱
۰	۱	۰
۱	۰	۰
۱	۱	۱

منابع

ویکی‌پدیا انگلیسی

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.